Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2520
2017-03-26 
При сливе воды через цилиндрическое отверстие в дне сосуда часть воды остается на дне. В случае частичного смачивания материала дна сосуда профиль поверхности воды у отверстия показан на рисунке. Определить толщину $h$ слоя воды, если краевой угол $\alpha = 120^{ \circ}$. Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma = 0,070 Н/ м$. Считайте толщину слоя воды существенно меньшей, чем диаметр отверстия.
Решение:
Вырежем мысленно тонкий плоский слой воды, находящийся около отверстия, толщина которого (в направлении, нормальном плоскости чертежа) - $a$. По горизонтали на него действуют (слева) силы поверхностного натяжения, (справа) сила давления воды. Соответственно первое условие равновесия выделенного участка воды запишется как:
$\sigma \cdot a + \sigma \cdot a \cdot \cos \theta = \rho g \frac{h}{2} ha$, (1)
где $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения воды, $\theta$ - краевой угол, $h$ - искомая высота слоя воды из (1):
$h = \sqrt{ \frac{ 2 \sigma (1 + \cos \theta)}{ \rho g}} = 4,6 мм$. (2)
При сливе воды через цилиндрическое отверстие в дне сосуда часть воды остается на дне. В случае частичного смачивания материала дна сосуда профиль поверхности воды у отверстия показан на рисунке. Определить толщину $h$ слоя воды, если краевой угол $\alpha = 120^{ \circ}$. Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma = 0,070 Н/ м$. Считайте толщину слоя воды существенно меньшей, чем диаметр отверстия.
Решение:
Вырежем мысленно тонкий плоский слой воды, находящийся около отверстия, толщина которого (в направлении, нормальном плоскости чертежа) - $a$. По горизонтали на него действуют (слева) силы поверхностного натяжения, (справа) сила давления воды. Соответственно первое условие равновесия выделенного участка воды запишется как:
$\sigma \cdot a + \sigma \cdot a \cdot \cos \theta = \rho g \frac{h}{2} ha$, (1)
где $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения воды, $\theta$ - краевой угол, $h$ - искомая высота слоя воды из (1):
$h = \sqrt{ \frac{ 2 \sigma (1 + \cos \theta)}{ \rho g}} = 4,6 мм$. (2)
