Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2517
2017-03-26 
В стакан с водой опустили кипятильник, и вода начала понемногу нагреваться. График зависимости температуры воды от времени приведен на рисунке. По истечении 3,0 минут кипятильник выключают, и вода начинает остывать. Через какое время она остынет до 50 градусов? А до 40 градусов?
Решение:
Прежде всего отметим, что начальный участок графика - почти прямолинейный, а это означает, что потери тепла тут малы. Это дает нам возможность оценить из графика мощность потерь тепла (т.е. количество отводимой по всей поверхности системы теплоты в единицу времени). Для этого сравним наклоны касательных в разных точках графика.
Например, при $60^{ \circ} С$ тангенс угла наклона касательной уменьшается почти в 8 раз (т.е. 7/8 от поступающей энергии уходит наружу):
$tg \alpha_{2} \approx \frac{ tg \alpha_{1}}{8}$.
Проводя аналогичные измерения при $t = 50^{ \circ} С$, найдем, что потери составляют примерно половину поступающей энергии.
Примерный график, построенный малыми участками прямых по вышеприведенным оценкам, представлен на рисунке. Из него находим, что время остывания до $50^{ \circ} С$ - около 1/3 минуты, до $40^{ \circ} С$ - чуть больше минуты. При дальнейшем нагревании воды график, приведенный в условии задачи мог выйти на горизонтальный участок либо без кипения (мощность потерь сравнялась с малой мощностью нагревателя), либо с кипением (мощность потерь при температуре кипения меньше мощности нагревателя).
В стакан с водой опустили кипятильник, и вода начала понемногу нагреваться. График зависимости температуры воды от времени приведен на рисунке. По истечении 3,0 минут кипятильник выключают, и вода начинает остывать. Через какое время она остынет до 50 градусов? А до 40 градусов?
Решение:
Прежде всего отметим, что начальный участок графика - почти прямолинейный, а это означает, что потери тепла тут малы. Это дает нам возможность оценить из графика мощность потерь тепла (т.е. количество отводимой по всей поверхности системы теплоты в единицу времени). Для этого сравним наклоны касательных в разных точках графика.
Например, при $60^{ \circ} С$ тангенс угла наклона касательной уменьшается почти в 8 раз (т.е. 7/8 от поступающей энергии уходит наружу):
$tg \alpha_{2} \approx \frac{ tg \alpha_{1}}{8}$.
Проводя аналогичные измерения при $t = 50^{ \circ} С$, найдем, что потери составляют примерно половину поступающей энергии.
Примерный график, построенный малыми участками прямых по вышеприведенным оценкам, представлен на рисунке. Из него находим, что время остывания до $50^{ \circ} С$ - около 1/3 минуты, до $40^{ \circ} С$ - чуть больше минуты. При дальнейшем нагревании воды график, приведенный в условии задачи мог выйти на горизонтальный участок либо без кипения (мощность потерь сравнялась с малой мощностью нагревателя), либо с кипением (мощность потерь при температуре кипения меньше мощности нагревателя).
