Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2512
2017-03-25 
Точечный источник движется по прямой с постоянной скоростью $V_{0}$, эта прямая составляет угол $\alpha = 20^{ \circ}$ с главной оптической осью тонкой собирающей линзы оптической силы 10 Дптр, прямая пересекает ось на расстоянии $L = 20 см$ от центра линзы (рис.). Найти минимальное значение относительной скорости источника и его изображения в линзе. Считайте, что при таких условиях формула линзы выполняется точно.
Решение:
рис.1
рис.2
На рис.1 приведен чертеж, на рис. 2 показан вектор относительной скорости источника и изображения в линзе. При таком выборе численных значений (прямая, по которой движется точечный источник света, пересекает главную оптическую ось линзы на удвоенном фокусном расстоянии) изображение движется вдоль прямой, составляющей угол $40^{ \circ}$ с первой прямой. Скорость изображения меняется в чрезвычайно широких пределах (формально — от минус до плюс бесконечности), значит, при разных положениях источника относительно линзы относительная скорость меняется в очень широких пределах. Из рис. 2 следует, что минимальное значение этой скорости получается, когда вектор относительной скорости перпендикулярен второй прямой, при этом получается $V_{0} \cos 40^{ \circ} \approx 0,77V_{0}$. Это и есть ответ задачи.
Точечный источник движется по прямой с постоянной скоростью $V_{0}$, эта прямая составляет угол $\alpha = 20^{ \circ}$ с главной оптической осью тонкой собирающей линзы оптической силы 10 Дптр, прямая пересекает ось на расстоянии $L = 20 см$ от центра линзы (рис.). Найти минимальное значение относительной скорости источника и его изображения в линзе. Считайте, что при таких условиях формула линзы выполняется точно.
Решение:
рис.1
рис.2
На рис.1 приведен чертеж, на рис. 2 показан вектор относительной скорости источника и изображения в линзе. При таком выборе численных значений (прямая, по которой движется точечный источник света, пересекает главную оптическую ось линзы на удвоенном фокусном расстоянии) изображение движется вдоль прямой, составляющей угол $40^{ \circ}$ с первой прямой. Скорость изображения меняется в чрезвычайно широких пределах (формально — от минус до плюс бесконечности), значит, при разных положениях источника относительно линзы относительная скорость меняется в очень широких пределах. Из рис. 2 следует, что минимальное значение этой скорости получается, когда вектор относительной скорости перпендикулярен второй прямой, при этом получается $V_{0} \cos 40^{ \circ} \approx 0,77V_{0}$. Это и есть ответ задачи.
