Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2511
2017-03-25 
На расстоянии $d = 0,6 см$ от центра стеклянного шара радиуса $R = 1 см$ находится точечный источник света. При каких значениях коэффициента преломления стекла $n4 весь испускаемый источником световой поток выйдет наружу? Снаружи — вакуум, источник излучает во все стороны равномерно.
Решение:
Падающий на границу раздела двух сред тонкий пучок частично отражается, частично преломляется — часть энергии (светового потока при этом уходит в окружающую шар среду, а следующие падения «остатка» пучка происходят под теми же углами к нормали в точке падения и каждый раз такая же часть энергии уходит из шара наружу. Если нет заметного поглощения энергии внутри, вся испущенная источником энергия «уйдет» наружу. Что же может помешать этому? Вспомним, что не всегда существует преломленный луч — при падении пучка под большими углами к нормали возможно «полное внутреннее отражение», когда все отражается назад в оптически более плотную среду (в нашем случае — в стекло). Итак, найдем максимальный «угол падения» луча на сферическую поверхность: по теореме синусов $\frac{R}{ \sin \phi} = \frac{d}{ \sin \alpha}$, отсюда $\sin \alpha = \frac{d}{R} \sin \phi$. Видно, что значение «синуса угла падения» $\alpha$ не превосходит 0,6 — это значит, что при величине коэффициента преломления меньшем, чем $\frac{1}{0,6} = 1,66 \cdots$ явления полного внутреннего отражения не произойдет.
На расстоянии $d = 0,6 см$ от центра стеклянного шара радиуса $R = 1 см$ находится точечный источник света. При каких значениях коэффициента преломления стекла $n4 весь испускаемый источником световой поток выйдет наружу? Снаружи — вакуум, источник излучает во все стороны равномерно.
Решение:
Падающий на границу раздела двух сред тонкий пучок частично отражается, частично преломляется — часть энергии (светового потока при этом уходит в окружающую шар среду, а следующие падения «остатка» пучка происходят под теми же углами к нормали в точке падения и каждый раз такая же часть энергии уходит из шара наружу. Если нет заметного поглощения энергии внутри, вся испущенная источником энергия «уйдет» наружу. Что же может помешать этому? Вспомним, что не всегда существует преломленный луч — при падении пучка под большими углами к нормали возможно «полное внутреннее отражение», когда все отражается назад в оптически более плотную среду (в нашем случае — в стекло). Итак, найдем максимальный «угол падения» луча на сферическую поверхность: по теореме синусов $\frac{R}{ \sin \phi} = \frac{d}{ \sin \alpha}$, отсюда $\sin \alpha = \frac{d}{R} \sin \phi$. Видно, что значение «синуса угла падения» $\alpha$ не превосходит 0,6 — это значит, что при величине коэффициента преломления меньшем, чем $\frac{1}{0,6} = 1,66 \cdots$ явления полного внутреннего отражения не произойдет.
