Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 251
2014-05-31 
Система из двух одинаковых последовательно соединенных конденсаторов подключена к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\cal{E}$. Емкость каждого конденсатора $C$. Обкладки одного из конденсаторов закорачивают. Найдите изменение энергии системы конденсаторов и работу источника. Равны ли эти величины? Если нет то почему?
Решение:
Напряжение на каждом конденсаторе до закорачивания одного из них равно $U = \cal{E}/2$, следовательно, суммарная энергия конденсаторов
$E_{1}=2 \frac{CU^{2}}{2}=c \left ( \frac{\cal{E}}{2} \right )^{2} = \frac{C \cal{E}^{2}}{4}$
После закорачивания одного из конденсаторов напряжение на нем становится равным нулю, а на другом конденсаторе - $\cal{E}$, суммарная энергия конденсаторов при этом $E_{2}=C \cal{E}^{2}/2$. Изменение энергии конденсаторов $\Delta E = E_{2} – E_{1}=C \cal{E}^{2}/4$. Работа источника $A=\cal{E} \Delta q$, где $\Delta q$ - изменение заряда конденсаторов. Начальный заряд конденсаторов $q_{1}=C \cal{E}/2$, конечный - $q_{2}=C \cal{E}$. Следовательно, $\Delta q = q_{2}-q_{1}=C \cal {E} /2 $ и работа источника $A=C \cal{E}^{2}/2$.
Таким образом, работа источника в два раза больше изменения энергии конденсаторов. Ровно половина работы источника пошла на выделение тепла в проводах.
Система из двух одинаковых последовательно соединенных конденсаторов подключена к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\cal{E}$. Емкость каждого конденсатора $C$. Обкладки одного из конденсаторов закорачивают. Найдите изменение энергии системы конденсаторов и работу источника. Равны ли эти величины? Если нет то почему?
Решение:
Напряжение на каждом конденсаторе до закорачивания одного из них равно $U = \cal{E}/2$, следовательно, суммарная энергия конденсаторов
$E_{1}=2 \frac{CU^{2}}{2}=c \left ( \frac{\cal{E}}{2} \right )^{2} = \frac{C \cal{E}^{2}}{4}$
После закорачивания одного из конденсаторов напряжение на нем становится равным нулю, а на другом конденсаторе - $\cal{E}$, суммарная энергия конденсаторов при этом $E_{2}=C \cal{E}^{2}/2$. Изменение энергии конденсаторов $\Delta E = E_{2} – E_{1}=C \cal{E}^{2}/4$. Работа источника $A=\cal{E} \Delta q$, где $\Delta q$ - изменение заряда конденсаторов. Начальный заряд конденсаторов $q_{1}=C \cal{E}/2$, конечный - $q_{2}=C \cal{E}$. Следовательно, $\Delta q = q_{2}-q_{1}=C \cal {E} /2 $ и работа источника $A=C \cal{E}^{2}/2$.
Таким образом, работа источника в два раза больше изменения энергии конденсаторов. Ровно половина работы источника пошла на выделение тепла в проводах.
