Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2503
2017-03-25 
Конденсатор емкости $C$ заряжен до напряжения $V_{0}$. К нему подключают другой такой же конденсатор. Сопротивление соединяющих проводов равно $r$. Какое количество тепла выделится в проводах?
Решение:
Начальная энергия системы $\frac{CV_{0}^{2}}{2}$, половина заряда перетечет на второй конденсатор, энергия после установления равновесия $\frac{CV_{0}^{2}}{8} + \frac{CV_{0}^{2}}{8} = \frac{CV_{0}^{2}}{4}$. Половина энергии из системы «ушла», значит, именно эта часть перешла в тепло. Ответ получился не зависящим от величины сопротивления резистора — это неудивительно, ведь при уменьшении сопротивления увеличивается ток через этот резистор и меняется время протекания заряда, получается в итоге та же величина. Но все получается еще интереснее — при очень маленькой величине сопротивления (а то и при нулевом сопротивлении в случае сверхпроводящего соединения) в цепи протекают большие токи, необходимо учитывать магнитное поле и энергию магнитного поля (вообще, если в электростатических задачах происходит что-то странное, то виновато, как правило, магнитное поле). В случае нулевого сопротивления в системе возникнут колебания, состояние равновесия просто не будет достигнуто. Полезно рассмотреть аналогию — в Г/-образной трубке, перекрытой внизу краном, налита в одном «колене» вода. Откроем кран, вода начнет перераспределяться между частями трубки, и в конце уровни сравняются. При этом потенциальная энергия воды явно станет меньше, часть энергии перейдет в тепло. Но если вязкое трение отсутствует, то вода не остановится, она так и будет постоянно колебаться.
Конденсатор емкости $C$ заряжен до напряжения $V_{0}$. К нему подключают другой такой же конденсатор. Сопротивление соединяющих проводов равно $r$. Какое количество тепла выделится в проводах?
Решение:
Начальная энергия системы $\frac{CV_{0}^{2}}{2}$, половина заряда перетечет на второй конденсатор, энергия после установления равновесия $\frac{CV_{0}^{2}}{8} + \frac{CV_{0}^{2}}{8} = \frac{CV_{0}^{2}}{4}$. Половина энергии из системы «ушла», значит, именно эта часть перешла в тепло. Ответ получился не зависящим от величины сопротивления резистора — это неудивительно, ведь при уменьшении сопротивления увеличивается ток через этот резистор и меняется время протекания заряда, получается в итоге та же величина. Но все получается еще интереснее — при очень маленькой величине сопротивления (а то и при нулевом сопротивлении в случае сверхпроводящего соединения) в цепи протекают большие токи, необходимо учитывать магнитное поле и энергию магнитного поля (вообще, если в электростатических задачах происходит что-то странное, то виновато, как правило, магнитное поле). В случае нулевого сопротивления в системе возникнут колебания, состояние равновесия просто не будет достигнуто. Полезно рассмотреть аналогию — в Г/-образной трубке, перекрытой внизу краном, налита в одном «колене» вода. Откроем кран, вода начнет перераспределяться между частями трубки, и в конце уровни сравняются. При этом потенциальная энергия воды явно станет меньше, часть энергии перейдет в тепло. Но если вязкое трение отсутствует, то вода не остановится, она так и будет постоянно колебаться.
