Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2502
2017-03-25 
В предыдущей задаче пластины замыкают резистором $R$. Какой заряд протечет по этому резистору? Сколько в нем выделится тепла?
Решение:
Пусть к данному моменту уже перетек заряд $q$. Тогда разность потенциалов между пластинами
$\Delta \phi = \frac{2Q-q}{2 \epsilon_{0} S} - \frac{Q+q}{2 \epsilon_{0} S} = \frac{Q}{2 \epsilon_{0} S} - \frac{q}{ \epsilon_{0} S}$.
Мы видим, что разность потенциалов линейно зависит от величины перетекшего заряда, для нахождения выделившегося тепла можно взять среднюю величину разности потенциалов $\phi_{средн} = \frac{Q}{4 \epsilon_{0} S}$. Полный перетекший заряд $q_{0}$ найдем из условия обращения разности потенциалов в ноль: $q_{0} = \frac{Q}{2}$ (можно было и догадаться — нулевая разность потенциалов получается в случае равенства зарядов пластин). Выделившееся тепло $W = \Delta \phi_{средн} q_{0} = \frac{Q^{2}}{8 \epsilon_{0} S}$. Для объяснения последней формулы полезно построить график зависимости разности потенциалов $\Delta \phi$, как функции перетекшего заряда $q$, и понять, что площадь под графиком равна работе электрических сил по переносу зарядов с одного проводника на другой (в нашем случае — и количеству выделившегося в соединительном проводнике тепла).
Можно было задачу решать по-другому: при замыкании пластин и перетекании зарядов с одной пластины на другую поле снаружи не меняется, падает до нуля только поле между пластинами — выделившееся тепло равно энергии поля между пластинами, это поле — такое же, как у этого конденсатора, заряженного зарядами $\frac{Q}{2}$ и $\left ( - \frac{Q}{2} \right )$. На самом деле — это более сложная задача, чем кажется на первый взгляд — поле снаружи все-таки немного меняется при перетекании зарядов, а энергия поля снаружи во много раз превышает энергию поля «внутри»—даже незначительное изменение этого поля может сильно «испортить» энергетический баланс.
В предыдущей задаче пластины замыкают резистором $R$. Какой заряд протечет по этому резистору? Сколько в нем выделится тепла?
Решение:
Пусть к данному моменту уже перетек заряд $q$. Тогда разность потенциалов между пластинами
$\Delta \phi = \frac{2Q-q}{2 \epsilon_{0} S} - \frac{Q+q}{2 \epsilon_{0} S} = \frac{Q}{2 \epsilon_{0} S} - \frac{q}{ \epsilon_{0} S}$.
Мы видим, что разность потенциалов линейно зависит от величины перетекшего заряда, для нахождения выделившегося тепла можно взять среднюю величину разности потенциалов $\phi_{средн} = \frac{Q}{4 \epsilon_{0} S}$. Полный перетекший заряд $q_{0}$ найдем из условия обращения разности потенциалов в ноль: $q_{0} = \frac{Q}{2}$ (можно было и догадаться — нулевая разность потенциалов получается в случае равенства зарядов пластин). Выделившееся тепло $W = \Delta \phi_{средн} q_{0} = \frac{Q^{2}}{8 \epsilon_{0} S}$. Для объяснения последней формулы полезно построить график зависимости разности потенциалов $\Delta \phi$, как функции перетекшего заряда $q$, и понять, что площадь под графиком равна работе электрических сил по переносу зарядов с одного проводника на другой (в нашем случае — и количеству выделившегося в соединительном проводнике тепла).
Можно было задачу решать по-другому: при замыкании пластин и перетекании зарядов с одной пластины на другую поле снаружи не меняется, падает до нуля только поле между пластинами — выделившееся тепло равно энергии поля между пластинами, это поле — такое же, как у этого конденсатора, заряженного зарядами $\frac{Q}{2}$ и $\left ( - \frac{Q}{2} \right )$. На самом деле — это более сложная задача, чем кажется на первый взгляд — поле снаружи все-таки немного меняется при перетекании зарядов, а энергия поля снаружи во много раз превышает энергию поля «внутри»—даже незначительное изменение этого поля может сильно «испортить» энергетический баланс.
