Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2501
2017-03-25 
Два одинаковых проводящих шарика радиуса $R$ соединены длинной тонкой натянутой проволочкой длины $L (L \gg R)$. Систему внесем в однородное электрическое поле $E_{0}$, направленное вдоль проволочки. Какой заряд протечет по проволочке? Какое количество тепла выделится в сопротивлении проволочки?
Решение:
Заряды будут перебегать с одного шарика на другой до тех пор, пока потенциалы шариков не уравняются. Для этого должно выполняться условие ($Q$ — перетекший заряд):
$L E_{0} = \frac{kQ}{R} - \left ( - k \frac{Q}{R} \right ) = \frac{2kQ}{R}$.
Отсюда полный перетекший заряд $Q = LE_{0} R/(2k)$. Зависимость разности потенциалов от величины перетекшего заряда (до установления равновесия) линейная, среднюю разность потенциалов найдем как полусумму начальной величины $LE_{0}$ и конечной нулевой величины, тогда количество выделившегося тепла
$W = \Delta \phi_{средн} Q = \frac{0,5LE_{0}LE_{0}R}{2k} = \frac{0,25L^{2}E_{0}^{2}R}{k}$.
Два одинаковых проводящих шарика радиуса $R$ соединены длинной тонкой натянутой проволочкой длины $L (L \gg R)$. Систему внесем в однородное электрическое поле $E_{0}$, направленное вдоль проволочки. Какой заряд протечет по проволочке? Какое количество тепла выделится в сопротивлении проволочки?
Решение:
Заряды будут перебегать с одного шарика на другой до тех пор, пока потенциалы шариков не уравняются. Для этого должно выполняться условие ($Q$ — перетекший заряд):
$L E_{0} = \frac{kQ}{R} - \left ( - k \frac{Q}{R} \right ) = \frac{2kQ}{R}$.
Отсюда полный перетекший заряд $Q = LE_{0} R/(2k)$. Зависимость разности потенциалов от величины перетекшего заряда (до установления равновесия) линейная, среднюю разность потенциалов найдем как полусумму начальной величины $LE_{0}$ и конечной нулевой величины, тогда количество выделившегося тепла
$W = \Delta \phi_{средн} Q = \frac{0,5LE_{0}LE_{0}R}{2k} = \frac{0,25L^{2}E_{0}^{2}R}{k}$.
