Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 249
2014-05-31 
Металлическая пластина массой $m$ и площадью $S$ лежит свободно на горизонтальной поверхности стола. Параллельно ей на высоте $d$, малой в сравнении с линейными размерами пластины, укреплена точно такая же пластина. Между пластинами создается некоторая разность потенциалов $\Delta U$. При каком значении $\Delta U$ нижняя пластина оторвется от стола? Считать, что заряды на пластинах равны по величине и противоположны по знаку.
Решение:
Так как по условию задачи расстояние между пластинами $d$ мало по сравнению с их линейными размерами, то поле между пластинами можно считать однородным. Его напряженность
$E = \Delta U/d$.
Заряд $Q$ каждой пластины равномерно распределен по ее поверхности и может быть подсчитан с помощью формулы
$Q=C \Delta U$, (1)
где $C$ - емкость плоского воздушного конденсатора, образованного пластинами. Для емкости $C$ имеем
$C=\varepsilon_{0}S/d$, (2)
где $\varepsilon_{0}$ - электрическая постоянная. Поле между пластинами создается в одинаковой степени как зарядами верхней, так и зарядами нижней пластины. В соответствии с этим для напряженности $E_{1}$ поля, создаваемого только зарядом верхней пластины, можно написать:
$E_{1}=\frac{1}{2}E=\frac{\Delta U}{2d}$. (3)
Заряд $Q$ нижней пластины находится в этом поле, и на него со стороны поля действует сила
$F=QE_{1}$,
направленная вверх. С учетом равенств (1), (2) и (3) для $F$ находим
$F= \frac{\varepsilon_{0}S}{2d^{2}} (\Delta U)^{2}$.
Если величина силы $F$ больше силы тяжести $mg$, т. е. если имеет место неравенство
$\frac{\varepsilon_{0}E}{2d^{2}}(\Delta U)^{2}>mg$
то нижняя пластина отрывается от стола. Данному неравенству эквивалентно следующее:
$\Delta U > d \sqrt{\frac{2mg}{\varepsilon_{0}S}}$
Металлическая пластина массой $m$ и площадью $S$ лежит свободно на горизонтальной поверхности стола. Параллельно ей на высоте $d$, малой в сравнении с линейными размерами пластины, укреплена точно такая же пластина. Между пластинами создается некоторая разность потенциалов $\Delta U$. При каком значении $\Delta U$ нижняя пластина оторвется от стола? Считать, что заряды на пластинах равны по величине и противоположны по знаку.
Решение:
Так как по условию задачи расстояние между пластинами $d$ мало по сравнению с их линейными размерами, то поле между пластинами можно считать однородным. Его напряженность
$E = \Delta U/d$.
Заряд $Q$ каждой пластины равномерно распределен по ее поверхности и может быть подсчитан с помощью формулы
$Q=C \Delta U$, (1)
где $C$ - емкость плоского воздушного конденсатора, образованного пластинами. Для емкости $C$ имеем
$C=\varepsilon_{0}S/d$, (2)
где $\varepsilon_{0}$ - электрическая постоянная. Поле между пластинами создается в одинаковой степени как зарядами верхней, так и зарядами нижней пластины. В соответствии с этим для напряженности $E_{1}$ поля, создаваемого только зарядом верхней пластины, можно написать:
$E_{1}=\frac{1}{2}E=\frac{\Delta U}{2d}$. (3)
Заряд $Q$ нижней пластины находится в этом поле, и на него со стороны поля действует сила
$F=QE_{1}$,
направленная вверх. С учетом равенств (1), (2) и (3) для $F$ находим
$F= \frac{\varepsilon_{0}S}{2d^{2}} (\Delta U)^{2}$.
Если величина силы $F$ больше силы тяжести $mg$, т. е. если имеет место неравенство
$\frac{\varepsilon_{0}E}{2d^{2}}(\Delta U)^{2}>mg$
то нижняя пластина отрывается от стола. Данному неравенству эквивалентно следующее:
$\Delta U > d \sqrt{\frac{2mg}{\varepsilon_{0}S}}$
