2014-05-31
Имеется схема, состоящая из большого числа произвольно соединенных конденсаторов. Увеличится или уменьшится емкость схемы если один из проводов в ней разрезать?
Решение:
Предположим, что заряд этой системы равен $Q$. Соединим две произвольные точки проводником. При этом произойдет такое перераспределение зарядов, что полная энергия системы уменьшится (заряды двигаются только в том случае, если это при
водит к уменьшению полной энергии). Поскольку заряд системы конденсаторов остается неизменным, а ее энергия $W$, определятся формулой $W = CU^{2}/2 = Q^{2}/(2C)$, уменьшается, то ясно, что подсоединение проводника увеличивает емкость. И наоборот: размыкание одного из проводов схемы уменьшает ее емкость.