Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2463
2017-03-24 
К заряженному конденсатору подключают первоначально незаряженный конденсатор меньшей емкости, соединяя их выводы А, В и а, Ь соответственно. В момент подсоединения между выводами конденсаторов проскакивает искра, сопровождающаяся характерным щелчком. Затем второй конденсатор «переворачивают» и снова подключают, соединяя на этот раз выводы А, В и b, а соответственно. Процедура «переворачивания» и подсоединения повторяется многократно, каждый раз сопровождаясь проскакиванием искры. Если же второй конденсатор такой же, как первоначально заряженный, то искры наблюдаются только при первых двух подсоединениях, после чего полностью прекращаются. Объясните явление.
Решение:
При соединении конденсаторов напряжения выравниваются, и с заряженного перетекает часть заряда. Если конденсаторы одинаковы, перетечет ровно половина. При перевороте эти заряды «аннигилируют» — это будет второй щелчок. Теперь оба конденсатора не заряжены, и дальше искр не будет.
Если же присоединять малый конденсатор, перетекающий заряд невелик. После переворота, во-первых, этот малый заряд ликвидируется (и тогда возвращаемся к начальной ситуации с уменьшенным исходным зарядом), и, во-вторых, далее снова перетекает небольшая часть оставшегося заряда. Поскольку большой конденсатор остается заряженным, искры продолжаются, хотя и ослабевают.
Количественно: первый раз останется $q_{0} \frac{C}{C+c}$, а перетечет $q_{0} \frac{c}{C+c}$. Второй — перетечет еще столько же к моменту, когда ликвидирован заряд, и тогда на большом конденсаторе останется $q_{0} - q_{0} \frac{2c}{C+c} = q_{0} \frac{C-c}{C+c}$. При $C = c$ на этом все и кончится. А если конденсаторы разные, то еще перебежит доля $\frac{c}{C+c}$ и останется $q_{0} \frac{C(C-c)}{(C+c)^{2}}$. Так и пойдет дальше по геометрической прогрессии со знаменателем $\frac{C-c}{C+c}$.
К заряженному конденсатору подключают первоначально незаряженный конденсатор меньшей емкости, соединяя их выводы А, В и а, Ь соответственно. В момент подсоединения между выводами конденсаторов проскакивает искра, сопровождающаяся характерным щелчком. Затем второй конденсатор «переворачивают» и снова подключают, соединяя на этот раз выводы А, В и b, а соответственно. Процедура «переворачивания» и подсоединения повторяется многократно, каждый раз сопровождаясь проскакиванием искры. Если же второй конденсатор такой же, как первоначально заряженный, то искры наблюдаются только при первых двух подсоединениях, после чего полностью прекращаются. Объясните явление.
Решение:
При соединении конденсаторов напряжения выравниваются, и с заряженного перетекает часть заряда. Если конденсаторы одинаковы, перетечет ровно половина. При перевороте эти заряды «аннигилируют» — это будет второй щелчок. Теперь оба конденсатора не заряжены, и дальше искр не будет.
Если же присоединять малый конденсатор, перетекающий заряд невелик. После переворота, во-первых, этот малый заряд ликвидируется (и тогда возвращаемся к начальной ситуации с уменьшенным исходным зарядом), и, во-вторых, далее снова перетекает небольшая часть оставшегося заряда. Поскольку большой конденсатор остается заряженным, искры продолжаются, хотя и ослабевают.
Количественно: первый раз останется $q_{0} \frac{C}{C+c}$, а перетечет $q_{0} \frac{c}{C+c}$. Второй — перетечет еще столько же к моменту, когда ликвидирован заряд, и тогда на большом конденсаторе останется $q_{0} - q_{0} \frac{2c}{C+c} = q_{0} \frac{C-c}{C+c}$. При $C = c$ на этом все и кончится. А если конденсаторы разные, то еще перебежит доля $\frac{c}{C+c}$ и останется $q_{0} \frac{C(C-c)}{(C+c)^{2}}$. Так и пойдет дальше по геометрической прогрессии со знаменателем $\frac{C-c}{C+c}$.
