Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2451
2017-03-24 
Оцените, во сколько раз среднее расстояние между молекулами пара над кипящей водой больше, чем между молекулами воды. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление, можете сами задать все необходимые для решения задачи величины, выбрать достаточно правильно их числовые значения и получить численный результат.
Решение:
Пар — идеальный газ при заданных условиях. При $T_{0} = 273 К$ в объеме $V_{0} = 22,4 л$ при нормальном давлении $p_{0}$, как известно, содержится $N_{A} = 6 \cdot 10^{23}$ молекул. Плотность пара
$\rho_{п} = \frac{p_{0} \mu}{RT} = \frac{ \mu T_{0}}{V_{0}T}$.
Тогда по порядку величины расстояние между молекулами пара $r_{п} \sim \left ( \frac{\mu}{ \rho_{п} N_{п}} \right )^{1/3} \sim \left ( \frac{TV_{0}}{N_{п}T_{0}} \right )^{1/3}$.
Для воды это расстояние $r_{в} = \left ( \frac{ \mu}{ \rho_{в} N_{п}} \right )^{1/3}$.
Таким образом, увеличение расстояний $\frac{r_{п}}{r_{в}} = \left ( \frac{TV_{0} \rho_{в}}{T_{0} \nu} \right )^{1/3}$.
При $T = 373 К, T_{0} = 273 К$, плотность воды $\rho_{в} = 1 г/см^{3}, \mu =18 г/моль, V_{0} = 22, 4 \cdot 10^{4} см^{3}$.
Оцените, во сколько раз среднее расстояние между молекулами пара над кипящей водой больше, чем между молекулами воды. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление, можете сами задать все необходимые для решения задачи величины, выбрать достаточно правильно их числовые значения и получить численный результат.
Решение:
Пар — идеальный газ при заданных условиях. При $T_{0} = 273 К$ в объеме $V_{0} = 22,4 л$ при нормальном давлении $p_{0}$, как известно, содержится $N_{A} = 6 \cdot 10^{23}$ молекул. Плотность пара
$\rho_{п} = \frac{p_{0} \mu}{RT} = \frac{ \mu T_{0}}{V_{0}T}$.
Тогда по порядку величины расстояние между молекулами пара $r_{п} \sim \left ( \frac{\mu}{ \rho_{п} N_{п}} \right )^{1/3} \sim \left ( \frac{TV_{0}}{N_{п}T_{0}} \right )^{1/3}$.
Для воды это расстояние $r_{в} = \left ( \frac{ \mu}{ \rho_{в} N_{п}} \right )^{1/3}$.
Таким образом, увеличение расстояний $\frac{r_{п}}{r_{в}} = \left ( \frac{TV_{0} \rho_{в}}{T_{0} \nu} \right )^{1/3}$.
При $T = 373 К, T_{0} = 273 К$, плотность воды $\rho_{в} = 1 г/см^{3}, \mu =18 г/моль, V_{0} = 22, 4 \cdot 10^{4} см^{3}$.
