Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 245
2014-05-31 
Имеется три тонких коаксиальных металлических цилиндров. Малый цилиндр несет на себе заряд $-q$, два других несут на себе одинаковые заряды $q/2$. Большой и средний цилиндры соединяют тонкой проволокой. Найдите заряды цилиндров после того как процесс перераспределения зарядов кончится.
Решение:
До соединения цилиндров проволокой заряд $-q$ равномерно распределен по внешней поверхности малого цилиндра. По внутренней поверхности среднего цилиндра распределен заряд $+q$, а по его внешней поверхности - заряд - $q/2$ (так что полный заряд среднего цилиндра $q^{\prime} = q-q/2 = q/2$). Заряд $q/2$ большого цилиндра расположен на его внутренней поверхности. Электрическое поле существует только в пространстве между цилиндрами. Силовые линии поля между малым и средним цилиндрами начинаются на зарядах $+q$, расположенных на внутренней поверхности среднего цилиндра, и кончаются на зарядах $-q$, расположенных на внешней поверхности малого цилиндра. Силовые линии поля в пространстве между средним и большим цилиндрами начинаются на зарядах $+ q/2$, которые несет на себе внутренняя поверхность большого цилиндра и кончаются на зарядах $-q/2$, которые несет внешняя поверхность среднего цилиндра.
Как только металлическая проволока соединит средний и большой цилиндр, по ней сразу же начнет течь ток, который продолжится до тех пор, пока все поле в пространстве между средним и большим цилиндрами не станет равным нулю. К этому моменту на заряд $+q/2$ с внутренней стороны большого цилиндра перетечет на внешнюю сторону среднего. В результате большой цилиндр оказывается незаряженным, а полный заряд среднего цилиндра - равным
$q^{\prime}+q/2=q$.
Имеется три тонких коаксиальных металлических цилиндров. Малый цилиндр несет на себе заряд $-q$, два других несут на себе одинаковые заряды $q/2$. Большой и средний цилиндры соединяют тонкой проволокой. Найдите заряды цилиндров после того как процесс перераспределения зарядов кончится.
Решение:
До соединения цилиндров проволокой заряд $-q$ равномерно распределен по внешней поверхности малого цилиндра. По внутренней поверхности среднего цилиндра распределен заряд $+q$, а по его внешней поверхности - заряд - $q/2$ (так что полный заряд среднего цилиндра $q^{\prime} = q-q/2 = q/2$). Заряд $q/2$ большого цилиндра расположен на его внутренней поверхности. Электрическое поле существует только в пространстве между цилиндрами. Силовые линии поля между малым и средним цилиндрами начинаются на зарядах $+q$, расположенных на внутренней поверхности среднего цилиндра, и кончаются на зарядах $-q$, расположенных на внешней поверхности малого цилиндра. Силовые линии поля в пространстве между средним и большим цилиндрами начинаются на зарядах $+ q/2$, которые несет на себе внутренняя поверхность большого цилиндра и кончаются на зарядах $-q/2$, которые несет внешняя поверхность среднего цилиндра.
Как только металлическая проволока соединит средний и большой цилиндр, по ней сразу же начнет течь ток, который продолжится до тех пор, пока все поле в пространстве между средним и большим цилиндрами не станет равным нулю. К этому моменту на заряд $+q/2$ с внутренней стороны большого цилиндра перетечет на внешнюю сторону среднего. В результате большой цилиндр оказывается незаряженным, а полный заряд среднего цилиндра - равным
$q^{\prime}+q/2=q$.
