Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2447
2017-03-24 
Какое минимальное по величине однородное электрическое поле нужно создать, чтобы отразить движущийся на него со скоростью $\vec{v}$ (см. рисунок) - стержень, одна половина которого равномерно заряжена положительным зарядом $+q$, а другая отрицательным зарядом $-q$? Масса стержня — $M$, длина — $2l$.
Решение:
Заряд $q(x)$ положительно заряженной части стержня $x$, вошедшей в поле $E$, испытывает действие силы
$F(x) = q(x)E = qxE$.
Работа $A_{1}$, затраченная на вхождение заряда $+q$ в поле $E$, равна $F_{ср} \cdot l$ и из-за линейной зависимости силы от расстояния $x F_{ср} = \frac{1}{2} qE$, т. е. $A_{1} = \frac{1}{2} qEl$.
Работа $A_{2}$ на вхождение заряда $- q$ складывается из работы по вхождению собственно заряда $- q$, равной $- \frac{1}{2} qEl$ и работы по перемещению заряда $+q$ в поле $E$ на расстояние $l$, равной $qEl$.
Таким образам, $A_{2} = qEl - \frac{1}{2} qEl = \frac{1}{2} qEl$.
Полная работа $A = A_{1} + A_{2} = qEl > Mv^{2}/2$. Отсюда минимальное значение $E$, при котором стержень, полностью вошедший в поле, отразится от него, $E_{min} = Mv^{2}/(2ql)$.
Какое минимальное по величине однородное электрическое поле нужно создать, чтобы отразить движущийся на него со скоростью $\vec{v}$ (см. рисунок) - стержень, одна половина которого равномерно заряжена положительным зарядом $+q$, а другая отрицательным зарядом $-q$? Масса стержня — $M$, длина — $2l$.
Решение:
Заряд $q(x)$ положительно заряженной части стержня $x$, вошедшей в поле $E$, испытывает действие силы
$F(x) = q(x)E = qxE$.
Работа $A_{1}$, затраченная на вхождение заряда $+q$ в поле $E$, равна $F_{ср} \cdot l$ и из-за линейной зависимости силы от расстояния $x F_{ср} = \frac{1}{2} qE$, т. е. $A_{1} = \frac{1}{2} qEl$.
Работа $A_{2}$ на вхождение заряда $- q$ складывается из работы по вхождению собственно заряда $- q$, равной $- \frac{1}{2} qEl$ и работы по перемещению заряда $+q$ в поле $E$ на расстояние $l$, равной $qEl$.
Таким образам, $A_{2} = qEl - \frac{1}{2} qEl = \frac{1}{2} qEl$.
Полная работа $A = A_{1} + A_{2} = qEl > Mv^{2}/2$. Отсюда минимальное значение $E$, при котором стержень, полностью вошедший в поле, отразится от него, $E_{min} = Mv^{2}/(2ql)$.
