Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2436
2017-03-24 
Прямоугольная пластина длины $L$, двигаясь поступательно со скоростью $v$ по гладкой горизонтальной плоскости, наезжает под углом $90^{ \circ}$ на шероховатую полосу ширины $l$ и останавливается, пройдя от начала торможения путь $S$, такой, что $l < S < L$. Найдите коэффициент трения поверхностей пластины и полосы. Ускорение свободного падение равно $g$.
Решение:
При $x \leq l$ сила трения $F_{1тр} = \mu \frac{mg}{L}x$, а работа силы трения $A = \mu \frac{mgx^{2}}{2L}$, т. е. до выхода передней грани пластины за полосу совершается работа $A_{1} = \mu \frac{mgl^{2}}{2L}$.
При $l \leq x \leq S$ сила трения $F_{2тр} = \mu \frac{mgl}{L}$, а работа силы трения $A = \mu mg \frac{l}{L} (x - l)$, т. е. на второй части пути совершается работа $A_{2} = \mu mg \frac{l}{L} (S - l)$.
Используя закон сохранения энергии, получаем
$A = A_{1} + A_{2} = \mu mg \frac{2S - l}{2L} l = \frac{mv^{2}}{2}$.
Отсюда
$\mu = \frac{v^{2}L}{gl(2S - l)}$.
Прямоугольная пластина длины $L$, двигаясь поступательно со скоростью $v$ по гладкой горизонтальной плоскости, наезжает под углом $90^{ \circ}$ на шероховатую полосу ширины $l$ и останавливается, пройдя от начала торможения путь $S$, такой, что $l < S < L$. Найдите коэффициент трения поверхностей пластины и полосы. Ускорение свободного падение равно $g$.
Решение:
При $x \leq l$ сила трения $F_{1тр} = \mu \frac{mg}{L}x$, а работа силы трения $A = \mu \frac{mgx^{2}}{2L}$, т. е. до выхода передней грани пластины за полосу совершается работа $A_{1} = \mu \frac{mgl^{2}}{2L}$.
При $l \leq x \leq S$ сила трения $F_{2тр} = \mu \frac{mgl}{L}$, а работа силы трения $A = \mu mg \frac{l}{L} (x - l)$, т. е. на второй части пути совершается работа $A_{2} = \mu mg \frac{l}{L} (S - l)$.
Используя закон сохранения энергии, получаем
$A = A_{1} + A_{2} = \mu mg \frac{2S - l}{2L} l = \frac{mv^{2}}{2}$.
Отсюда
$\mu = \frac{v^{2}L}{gl(2S - l)}$.
