Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2432
2017-03-24 
В вертикальном направлении создано однородное постоянное магнитное поле индукции $B$. Шарик массы $m$ с зарядом $q$, подвешенный на нити длиной $l$, движется по окружности так, что нить составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Найти угловую скорость движения шарика. Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Из второго закона Ньютона для горизонтальных и вертикальных составляющих сил имеем
$\begin{cases} ml \sin \alpha \omega^{2} = mg tg \alpha + qBl \sin \alpha \cdot \omega, \\ mg = T \cos \alpha. \end{cases}$
Отсюда
$\omega^{2} - Bq \omega /m - g / (l \cos \alpha) = 0$,
$\omega_{+} = \frac{Bq}{2m} + \sqrt{ \left ( \frac{Bq}{m} \right )^{2} + \frac{g}{l \cos \alpha} }$.
Если изменить направление вращения на противоположное, имеет смысл второй корень
$\omega_{-} = \sqrt{ \left ( \frac{Bq}{m} \right )^{2} + \frac{g}{l \cos \alpha} } - \frac{Bq}{2m}$.
В вертикальном направлении создано однородное постоянное магнитное поле индукции $B$. Шарик массы $m$ с зарядом $q$, подвешенный на нити длиной $l$, движется по окружности так, что нить составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Найти угловую скорость движения шарика. Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
Из второго закона Ньютона для горизонтальных и вертикальных составляющих сил имеем
$\begin{cases} ml \sin \alpha \omega^{2} = mg tg \alpha + qBl \sin \alpha \cdot \omega, \\ mg = T \cos \alpha. \end{cases}$
Отсюда
$\omega^{2} - Bq \omega /m - g / (l \cos \alpha) = 0$,
$\omega_{+} = \frac{Bq}{2m} + \sqrt{ \left ( \frac{Bq}{m} \right )^{2} + \frac{g}{l \cos \alpha} }$.
Если изменить направление вращения на противоположное, имеет смысл второй корень
$\omega_{-} = \sqrt{ \left ( \frac{Bq}{m} \right )^{2} + \frac{g}{l \cos \alpha} } - \frac{Bq}{2m}$.
