Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2424
2017-03-24 
В трубку барометра, которая была целиком заполнена ртутью, впускают снизу порцию воздуха объемом $V$ при атмосферном давлении $\rho$. Насколько опустится столбик ртути? Внутреннее сечение трубки — $S$, ускорение свободного падения — $g$, плотность ртути — $\rho$.
Решение:
Из условия равновесия столбика ртути $p = \rho g(H - h) + p_{1}$, где $p_{1}$ — давление воздуха над ртутью, а $S$ — сечение трубки. Из закона Бойля—Мариотта $p_{1} = \rho V/(Sh)$. Из этих двух уравнений получаем $h^{2} + \left ( \frac{p}{ \rho g} - H \right ) h - \frac{pV}{S \rho g}$, откуда
$h = \left [ (H - p / \rho g) + \sqrt{(H - p/ \rho g)^{2} + 4pV / S \rho g} \right ] / 2$.
В трубку барометра, которая была целиком заполнена ртутью, впускают снизу порцию воздуха объемом $V$ при атмосферном давлении $\rho$. Насколько опустится столбик ртути? Внутреннее сечение трубки — $S$, ускорение свободного падения — $g$, плотность ртути — $\rho$.
Решение:
Из условия равновесия столбика ртути $p = \rho g(H - h) + p_{1}$, где $p_{1}$ — давление воздуха над ртутью, а $S$ — сечение трубки. Из закона Бойля—Мариотта $p_{1} = \rho V/(Sh)$. Из этих двух уравнений получаем $h^{2} + \left ( \frac{p}{ \rho g} - H \right ) h - \frac{pV}{S \rho g}$, откуда
$h = \left [ (H - p / \rho g) + \sqrt{(H - p/ \rho g)^{2} + 4pV / S \rho g} \right ] / 2$.
