Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 238
2014-05-31 
Из четырех одинаковых пластин площадью $S$ каждая, которые нельзя придвигать друг к другу на расстояние меньше $d (d \ll \sqrt{S})$, нужно сделать конденсатор максимально возможной емкости. Как для этого надо расположить пластины?
Решение:
Наибольшую емкость $C$ системы из двух пластин площадью $S$ получим, сблизив их на максимально возможное расстояние $d$. Она определяется формулой
$C=\varepsilon \varepsilon_{0} S /d$.
Здесь $\varepsilon_{0}$ - электрическая постоянная и $\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость среды.
Очевидно, что для получения системы с наибольшей емкостью из четырех пластин надо, во-первых, расположить их на расстоянии $d$ друг от друга и, во-вторых, так соединить между собой, чтобы получить систему из возможно большего числа параллельно соединенных конденсаторов с емкостью $C$ (параллельное соединение увеличивает емкость системы). Располагая пластины на расстоянии друг от друга стопкой и соединяя между собой нечетные по порядку расположения пластины с одной стороны и четные с другой, получаем систему, эквивалентную системе из трех конденсаторов емкостью $C$, соединенных параллельно. Эта система обладает максимально возможной емкостью
$C_{max}=3C=3 \varepsilon \varepsilon_{0} S/d$.
Из четырех одинаковых пластин площадью $S$ каждая, которые нельзя придвигать друг к другу на расстояние меньше $d (d \ll \sqrt{S})$, нужно сделать конденсатор максимально возможной емкости. Как для этого надо расположить пластины?
Решение:
Наибольшую емкость $C$ системы из двух пластин площадью $S$ получим, сблизив их на максимально возможное расстояние $d$. Она определяется формулой
$C=\varepsilon \varepsilon_{0} S /d$.
Здесь $\varepsilon_{0}$ - электрическая постоянная и $\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость среды.
Очевидно, что для получения системы с наибольшей емкостью из четырех пластин надо, во-первых, расположить их на расстоянии $d$ друг от друга и, во-вторых, так соединить между собой, чтобы получить систему из возможно большего числа параллельно соединенных конденсаторов с емкостью $C$ (параллельное соединение увеличивает емкость системы). Располагая пластины на расстоянии друг от друга стопкой и соединяя между собой нечетные по порядку расположения пластины с одной стороны и четные с другой, получаем систему, эквивалентную системе из трех конденсаторов емкостью $C$, соединенных параллельно. Эта система обладает максимально возможной емкостью
$C_{max}=3C=3 \varepsilon \varepsilon_{0} S/d$.
