Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2370
2017-03-12 
В воду массой $m$ бросают вещество такой же массы, обладающее следующими свойствами:
1. При растворении в воде вещество поглощает энергию $\lambda$ на каждый килограмм, причем $\lambda / c = 200 К$, где $c$ — удельная теплоемкость вещества, которая равна теплоемкости воды и не меняется при растворении.
2. Растворимость $\alpha$ вещества в воде, определяемая как отношение масс растворенного вещества к массе растворителя $\alpha = m_{вещ}/m_{раств}$, в насыщенном растворе зависит от температуры (см. график).
Начальная температура вещества равна $+200^{ \circ} С$, воды — $0^{ \circ} С$. Определите установившуюся температуру раствора $t_{уст}$ и конечную концентрацию $\alpha_{уст}$. Тепловыми потерями и испарением пренебречь.
Решение:
Из закона сохранения энергии
$Q_{раст} = Q_{1} + Q_{2}$.
$Q_{раст}$ — теплота, ушедшая на растворение вещества. $Q_{1}$ — теплота, выделившаяся при остывании воды (возм., $Q_{1} < 0$)). $Q_{2}$ — теплота, выделившаяся при остывании вещества.
$Q_{раст} = \lambda m_{раств. в-ва} = \lambda m_{растворителя} \alpha = \lambda m \alpha$,
$Q_{1} = cm_{воды} (t_{1} - \theta) = cm (t_{1} - \theta)$,
$Q_{2} = cm_{в-ва} (t_{2} - \theta) = cm (t_{2} - \theta)$,
$\lambda \alpha m = cm (t_{1} - \theta) + cm (t_{2} - \theta),\alpha = \frac{c}{ \lambda} (t_{1} + t_{2} - 2 \theta)$
$\alpha( \theta)$ — это уравнение прямой: $\alpha( 0^{ \circ} С) = 1, \alpha (100^{ \circ} С) = 0$.
Уравнение решается графически:
$t_{A} \approx 65^{ \circ} С, \alpha_{A} \approx 0,35$.
В воду массой $m$ бросают вещество такой же массы, обладающее следующими свойствами:
1. При растворении в воде вещество поглощает энергию $\lambda$ на каждый килограмм, причем $\lambda / c = 200 К$, где $c$ — удельная теплоемкость вещества, которая равна теплоемкости воды и не меняется при растворении.
2. Растворимость $\alpha$ вещества в воде, определяемая как отношение масс растворенного вещества к массе растворителя $\alpha = m_{вещ}/m_{раств}$, в насыщенном растворе зависит от температуры (см. график).
Начальная температура вещества равна $+200^{ \circ} С$, воды — $0^{ \circ} С$. Определите установившуюся температуру раствора $t_{уст}$ и конечную концентрацию $\alpha_{уст}$. Тепловыми потерями и испарением пренебречь.
Решение:
Из закона сохранения энергии
$Q_{раст} = Q_{1} + Q_{2}$.
$Q_{раст}$ — теплота, ушедшая на растворение вещества. $Q_{1}$ — теплота, выделившаяся при остывании воды (возм., $Q_{1} < 0$)). $Q_{2}$ — теплота, выделившаяся при остывании вещества.
$Q_{раст} = \lambda m_{раств. в-ва} = \lambda m_{растворителя} \alpha = \lambda m \alpha$,
$Q_{1} = cm_{воды} (t_{1} - \theta) = cm (t_{1} - \theta)$,
$Q_{2} = cm_{в-ва} (t_{2} - \theta) = cm (t_{2} - \theta)$,
$\lambda \alpha m = cm (t_{1} - \theta) + cm (t_{2} - \theta),\alpha = \frac{c}{ \lambda} (t_{1} + t_{2} - 2 \theta)$
$\alpha( \theta)$ — это уравнение прямой: $\alpha( 0^{ \circ} С) = 1, \alpha (100^{ \circ} С) = 0$.
Уравнение решается графически:
$t_{A} \approx 65^{ \circ} С, \alpha_{A} \approx 0,35$.
