Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2352
2017-03-10 
Две стороны правильного треугольника образованы одинаковыми равномерно заряженными палочками. При этом в центре O треугольника потенциал равен $\phi_{0}$, а напряженность электрического поля равна $\vec{E}_{0}$. Найдите потенциал $\phi$, а также величину и направление вектора напряженности $\vec{E}$, которые будут в точке О, если убрать одну из палочек.
Решение:
Из соображения симметрии каждая из двух палочек в точке О создает одинаковый потенциал $\phi$ и одинаковую по величине напряженность $E$, направленную перпендикулярно палочке (см. рисунок слева). Используя принцип суперпозиции, получаем $2 \phi = \phi_{0}$, т. е.
$\phi = \frac{ \phi_{0}}{2}$.
Поля надо складывать векторно (см. рисунок справа). Получаем ромб, у которого стороны равны $E$, а короткая диагональ равна $E_{0}$. Треугольник со сторонами $E, E, E_{0}$ — равносторонний, т. е. $| \vec{E}| = E_{0}$ направление вектора $\vec{E}$ перпендикулярно оставшейся палочке. (Возможно красивое решение с добавлением третьей палочки, создающей полный правильный треугольник с $E = 0$ в центре.)
Две стороны правильного треугольника образованы одинаковыми равномерно заряженными палочками. При этом в центре O треугольника потенциал равен $\phi_{0}$, а напряженность электрического поля равна $\vec{E}_{0}$. Найдите потенциал $\phi$, а также величину и направление вектора напряженности $\vec{E}$, которые будут в точке О, если убрать одну из палочек.
Решение:
Из соображения симметрии каждая из двух палочек в точке О создает одинаковый потенциал $\phi$ и одинаковую по величине напряженность $E$, направленную перпендикулярно палочке (см. рисунок слева). Используя принцип суперпозиции, получаем $2 \phi = \phi_{0}$, т. е.
$\phi = \frac{ \phi_{0}}{2}$.
Поля надо складывать векторно (см. рисунок справа). Получаем ромб, у которого стороны равны $E$, а короткая диагональ равна $E_{0}$. Треугольник со сторонами $E, E, E_{0}$ — равносторонний, т. е. $| \vec{E}| = E_{0}$ направление вектора $\vec{E}$ перпендикулярно оставшейся палочке. (Возможно красивое решение с добавлением третьей палочки, создающей полный правильный треугольник с $E = 0$ в центре.)
