Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2349
2017-03-10 
Три одинаковые плоские металлические пластины А, В и С площади $S$ каждая расположены параллельно друг другу на расстояниях $d_{1}$ и $d_{2}$. Пластины изолированы, и на пластинах В и С находятся заряды $+q$ и $-q$, а пластина А не заряжена. Пластины А и С соединили через сопротивление, замкнув ключ К. Найдите количество теплоты, выделившейся на сопротивлении.
Решение:
После замыкания ключа получается эквивалентная схема, изображенная на рисунке. Начальная энергия $W_{нач} = q^{2}/2C_{1}$, конечная — $W_{кон} = \frac{q_{1}^{2}}{2C_{1}} +\frac{q_{2}^{2}}{2C_{2}}$, где $C_{1} = \frac{ \epsilon_{0} S}{d_{1}}, C_{2} = \frac{ \epsilon_{0} S}{d_{2}}, \frac{C_{2}}{C_{1}} = \frac{d_{1}}{d_{2}}$.
Из закона сохранения заряда $q_{1} + q_{2} = q$. Из равенства разности потенциалов между А и В и С и В следует $\frac{q_{1}}{C_{1}} = \frac{q_{2}}{C_{2}}$, откуда $q_{1} = \frac{q}{1 + d_{1}/d_{2}}, q_{2} = \frac{q}{1 + d_{2}/d_{1}}$. Из закона сохранения энергии выделившееся тепло $Q = W_{нач} - W_{кон}$ :
$Q = \frac{q^{2}d_{1}^{2}}{2 \epsilon_{0} (d_{1} + d_{2}) S}$.
Три одинаковые плоские металлические пластины А, В и С площади $S$ каждая расположены параллельно друг другу на расстояниях $d_{1}$ и $d_{2}$. Пластины изолированы, и на пластинах В и С находятся заряды $+q$ и $-q$, а пластина А не заряжена. Пластины А и С соединили через сопротивление, замкнув ключ К. Найдите количество теплоты, выделившейся на сопротивлении.
Решение:
После замыкания ключа получается эквивалентная схема, изображенная на рисунке. Начальная энергия $W_{нач} = q^{2}/2C_{1}$, конечная — $W_{кон} = \frac{q_{1}^{2}}{2C_{1}} +\frac{q_{2}^{2}}{2C_{2}}$, где $C_{1} = \frac{ \epsilon_{0} S}{d_{1}}, C_{2} = \frac{ \epsilon_{0} S}{d_{2}}, \frac{C_{2}}{C_{1}} = \frac{d_{1}}{d_{2}}$.
Из закона сохранения заряда $q_{1} + q_{2} = q$. Из равенства разности потенциалов между А и В и С и В следует $\frac{q_{1}}{C_{1}} = \frac{q_{2}}{C_{2}}$, откуда $q_{1} = \frac{q}{1 + d_{1}/d_{2}}, q_{2} = \frac{q}{1 + d_{2}/d_{1}}$. Из закона сохранения энергии выделившееся тепло $Q = W_{нач} - W_{кон}$ :
$Q = \frac{q^{2}d_{1}^{2}}{2 \epsilon_{0} (d_{1} + d_{2}) S}$.
