2017-03-10
Посередине горизонтальной трубки, закрытой с торца, находится поршень. Слева и справа от него при давлении $p$ имеется пар, конденсирующийся при давлении $2p$. Трубку ставят вертикально. При этом объем под поршнем уменьшается в четыре раза. Найдите вес поршня, если его площадь равна $S$. Трение пренебрежимо мало. Температура в обоих отсеках одинакова и постоянна.
Решение:
Пар под поршнем должен частично сконденсироваться. Давление его после начала конденсации и до конца равно $2p$. Над поршнем по Бойлю—Мариотту
$p_{1} = pV/V_{1} = pV/(V + \frac{3}{4} V) = 4p/7$.
Из условия равновесия поршня $p_{1}S + mg = 2pS$, откуда
$mg = (2 - 4/7)pS = 10pS/7$.