Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2332
2017-03-10 
Два упругих шара одновременно вылетают из вершин А и В равностороннего треугольника в направлении третьей его вершины С с одинаковыми по величине скоростями. Масса шара А втрое больше массы шара В. Каким будет угол между скоростями шаров после удара?
Решение:
Продольная составляющая скорости $v_{ \parallel }= v \sqrt{3}/2$, направленная вдоль оси реакции ОС, сохраняется. Перпендикулярная составляющая скорости $v_{ \perp} = v/2$ и направлена вдоль АВ.
Используя законы сохранения энергии и импульса (сохраняющиеся продольные составляющие из уравнений уходят), имеем
$\frac{3m (v/2)^{2}}{2} + \frac{m(v/2)^{2}}{2} = \frac{3mu_{A}^{2}}{2} + \frac{mu_{B \perp}^{2}}{2}$
$3m \frac{v}{2} - m \frac{v}{2} = 3 mu_{A \perp} + m u_{B \perp}$.
Отсюда $u_{A \perp} = О, u_{B \perp} = v$. Таким образом, $u_{A} = v \sqrt{3}/2$ и направлена по ОС (см. рисунок), $u_{B} = \sqrt{(v \sqrt{3} / 2)^{2} + v^{2}}$ и направлена по 0D. Отсюда $tg \alpha = OC/OE = 2 \sqrt{3}; \alpha = arctg (2 \sqrt{3})$.
Два упругих шара одновременно вылетают из вершин А и В равностороннего треугольника в направлении третьей его вершины С с одинаковыми по величине скоростями. Масса шара А втрое больше массы шара В. Каким будет угол между скоростями шаров после удара?
Решение:
Продольная составляющая скорости $v_{ \parallel }= v \sqrt{3}/2$, направленная вдоль оси реакции ОС, сохраняется. Перпендикулярная составляющая скорости $v_{ \perp} = v/2$ и направлена вдоль АВ.
Используя законы сохранения энергии и импульса (сохраняющиеся продольные составляющие из уравнений уходят), имеем
$\frac{3m (v/2)^{2}}{2} + \frac{m(v/2)^{2}}{2} = \frac{3mu_{A}^{2}}{2} + \frac{mu_{B \perp}^{2}}{2}$
$3m \frac{v}{2} - m \frac{v}{2} = 3 mu_{A \perp} + m u_{B \perp}$.
Отсюда $u_{A \perp} = О, u_{B \perp} = v$. Таким образом, $u_{A} = v \sqrt{3}/2$ и направлена по ОС (см. рисунок), $u_{B} = \sqrt{(v \sqrt{3} / 2)^{2} + v^{2}}$ и направлена по 0D. Отсюда $tg \alpha = OC/OE = 2 \sqrt{3}; \alpha = arctg (2 \sqrt{3})$.
