Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2331
2017-03-10 
В вакууме находится тонкостенный эластичный пузырь радиуса $R_{1}$ с газом, внутри которого находится такой же пузырь радиуса $R_{2}$ и с таким же газом. Внутренний пузырь лопается. Найдите радиус внешнего пузыря, если температура газа остается постоянной. Считать, что эластичная оболочка создает давление внутри пузыря обратно пропорциональное его радиусу.
Решение:
В первом шаре давление $p_{1} = \alpha / R_{1}$, а во втором $p_{2} = p_{1} + \alpha / R_{2}$, после того как остался один шар $p = \alpha /R$, объемы газа соответственно равны $V_{1} = 4 \pi (R_{1}^{3} - R_{2}^{3})/3$,
$V_{x} = \frac{4 \pi R_{2}^{3}}{3}, V = \frac{4 \pi R^{3}}{3}$.
По закону Бойля—Мариотта $p_{1}V_{1} + p{2}V_{2} = pV$. Отсюда $R = \sqrt{R_{1}^{2} + R_{2}^{2}}$.
В вакууме находится тонкостенный эластичный пузырь радиуса $R_{1}$ с газом, внутри которого находится такой же пузырь радиуса $R_{2}$ и с таким же газом. Внутренний пузырь лопается. Найдите радиус внешнего пузыря, если температура газа остается постоянной. Считать, что эластичная оболочка создает давление внутри пузыря обратно пропорциональное его радиусу.
Решение:
В первом шаре давление $p_{1} = \alpha / R_{1}$, а во втором $p_{2} = p_{1} + \alpha / R_{2}$, после того как остался один шар $p = \alpha /R$, объемы газа соответственно равны $V_{1} = 4 \pi (R_{1}^{3} - R_{2}^{3})/3$,
$V_{x} = \frac{4 \pi R_{2}^{3}}{3}, V = \frac{4 \pi R^{3}}{3}$.
По закону Бойля—Мариотта $p_{1}V_{1} + p{2}V_{2} = pV$. Отсюда $R = \sqrt{R_{1}^{2} + R_{2}^{2}}$.
