Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2320
2017-03-08 
Болельщик на стадионе делает снимок финиша забега на 100 метров, находясь сбоку от дорожки на расстоянии 10 м от фотографируемого спортсмена. Оцените выдержку, с которой он должен фотографировать, чтобы при печати с негатива фотоснимка размером $10 \times 15 см$ он получился резким. Размеры кадра фотопленки $24 \times 36 мм$, расстояние от объектива до фотопленки 30 мм, разрешающая способность используемой фотопленки 120 лин/мм. Известно, что глаз способен различить два объекта, угол между направлениями на которые составляет одну угловую минуту, а снимок рассматривается с расстояния наилучшего зрения 25 см.
Решение:
Т.к. спортсмен движется, то за время срабатывания затвора фотоаппарата он успевает сместиться, и каждая точка тела спортсмена отображается на фотопленке и, соответственно, отпечатке снимка в виде пятна.
Если снимок рассматривать с расстояния наилучшего зрения 25 см, то для того, чтобы снимок казался резким, размер пятна должен быть меньше, чем $25см \cdot 1/60/57 рад \approx 0,07 мм$.
Т.к. коэффициент увеличения при печати фотоснимка с негатива составляет $10см/24мм \approx 4,16$, то на фотопленке размер пятна не должен превышать $\Delta = 0,07/4,16 \approx 0,017 мм$. Заметим, что это больше размера зерна фотопленки 1/120 мм, так что получить снимок требуемого качества возможно.
Построив ход лучей в фотообъективе, несложно убедиться, что если $L$ -расстояние от объекта до фотообъектива, а $d$ - от объектива до фотопленки, то при скорости спортсмена $v$ и выдержке $\tau$ размер пятна определяется по формуле
$\Delta / d = v \tau / L$.
Подставляя найденные ранее и данные значения и учитывая, что скорость бегуна на 100 метров составляет примерно 10 м/с, получаем $\tau = (0,017мм \cdot 10 м)/(30 мм \cdot 10м/с) \approx 6 \cdot 10^{-4} с \approx 1/2000 с$.
Ответ: 1/2000 с.
Болельщик на стадионе делает снимок финиша забега на 100 метров, находясь сбоку от дорожки на расстоянии 10 м от фотографируемого спортсмена. Оцените выдержку, с которой он должен фотографировать, чтобы при печати с негатива фотоснимка размером $10 \times 15 см$ он получился резким. Размеры кадра фотопленки $24 \times 36 мм$, расстояние от объектива до фотопленки 30 мм, разрешающая способность используемой фотопленки 120 лин/мм. Известно, что глаз способен различить два объекта, угол между направлениями на которые составляет одну угловую минуту, а снимок рассматривается с расстояния наилучшего зрения 25 см.
Решение:
Т.к. спортсмен движется, то за время срабатывания затвора фотоаппарата он успевает сместиться, и каждая точка тела спортсмена отображается на фотопленке и, соответственно, отпечатке снимка в виде пятна.
Если снимок рассматривать с расстояния наилучшего зрения 25 см, то для того, чтобы снимок казался резким, размер пятна должен быть меньше, чем $25см \cdot 1/60/57 рад \approx 0,07 мм$.
Т.к. коэффициент увеличения при печати фотоснимка с негатива составляет $10см/24мм \approx 4,16$, то на фотопленке размер пятна не должен превышать $\Delta = 0,07/4,16 \approx 0,017 мм$. Заметим, что это больше размера зерна фотопленки 1/120 мм, так что получить снимок требуемого качества возможно.
Построив ход лучей в фотообъективе, несложно убедиться, что если $L$ -расстояние от объекта до фотообъектива, а $d$ - от объектива до фотопленки, то при скорости спортсмена $v$ и выдержке $\tau$ размер пятна определяется по формуле
$\Delta / d = v \tau / L$.
Подставляя найденные ранее и данные значения и учитывая, что скорость бегуна на 100 метров составляет примерно 10 м/с, получаем $\tau = (0,017мм \cdot 10 м)/(30 мм \cdot 10м/с) \approx 6 \cdot 10^{-4} с \approx 1/2000 с$.
Ответ: 1/2000 с.
