Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2317
2017-03-08 
На стеклянный стержень, покрытый непроводящей смазкой, надета заряженная бусинка с зарядом $q$. В пространстве создано постоянное во времени электрическое поле, у которого параллельная стержню составляющая напряженности зависит от координаты вдоль стержня по закону $E = E_{0} \sin (kx)$, где $E_{0}$ и $k$ - постоянные. Частице толчком сообщают некоторую скорость вдоль стержня. Вследствие потерь на вязкое трение частица остановится. В каких точках можно обнаружить остановившуюся частицу?
Решение:
Так как в системе существует не сухое, а вязкое трение, то частица будет останавливаться только в точках, в которых напряженность электрического поля равна нулю $E = 0$. В рассматриваемой системе существуют такие точки двух типов, для одного (а) силовые линии поля входят в нее, а для другого (б) - выходят. Поэтому при анализе остановки бусинки необходимо установить, устойчивым или неустойчивым будет равновесие в точке остановки.
Для бусинки с зарядом $q > 0$ устойчивым будет положение в точках типа а, так при таком знаке заряда $F \uparrow \uparrow E$. Для бусинки с зарядом $q < 0$ устойчивым будет положение в точках типа б, так при таком знаке заряда $F \uparrow \downarrow \uparrow E$. Точкам типа а соответствуют точки, в которых функция $\sin x$ меняет знак с "+" на "-", следовательнох $x_{0} = 2 \pi (n+ \frac{1}{2})$. Точкам типа б соответствуют положения $x_{0} = 2 \pi n$, где $n$ - целое число.
Ответ: Бусинка остановится в точках: $x_{0} = 2 \pi (n + \frac{1}{2})$ при $q >0, x_{0} = 2 \pi n$ при $q < 0$.
На стеклянный стержень, покрытый непроводящей смазкой, надета заряженная бусинка с зарядом $q$. В пространстве создано постоянное во времени электрическое поле, у которого параллельная стержню составляющая напряженности зависит от координаты вдоль стержня по закону $E = E_{0} \sin (kx)$, где $E_{0}$ и $k$ - постоянные. Частице толчком сообщают некоторую скорость вдоль стержня. Вследствие потерь на вязкое трение частица остановится. В каких точках можно обнаружить остановившуюся частицу?
Решение:
Так как в системе существует не сухое, а вязкое трение, то частица будет останавливаться только в точках, в которых напряженность электрического поля равна нулю $E = 0$. В рассматриваемой системе существуют такие точки двух типов, для одного (а) силовые линии поля входят в нее, а для другого (б) - выходят. Поэтому при анализе остановки бусинки необходимо установить, устойчивым или неустойчивым будет равновесие в точке остановки.
Для бусинки с зарядом $q > 0$ устойчивым будет положение в точках типа а, так при таком знаке заряда $F \uparrow \uparrow E$. Для бусинки с зарядом $q < 0$ устойчивым будет положение в точках типа б, так при таком знаке заряда $F \uparrow \downarrow \uparrow E$. Точкам типа а соответствуют точки, в которых функция $\sin x$ меняет знак с "+" на "-", следовательнох $x_{0} = 2 \pi (n+ \frac{1}{2})$. Точкам типа б соответствуют положения $x_{0} = 2 \pi n$, где $n$ - целое число.
Ответ: Бусинка остановится в точках: $x_{0} = 2 \pi (n + \frac{1}{2})$ при $q >0, x_{0} = 2 \pi n$ при $q < 0$.
