2017-03-08
Исследуя зависимость тока, протекающего через некоторый электрический элемент, от приложенного к нему напряжения, ученик Вася получил изображенный на рис. график. Какая тепловая мощность будет выделяться на этом элементе, если его подключить к источнику постоянного напряжения 5В? Как изменится эта мощность, если к источнику подключить последовательно два таких элемента? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Решение:
Непосредственно по графику несложно определить, что при подключении к источнику напряжением 5В через элемент течет ток 6мА, поэтому выделяющаяся на нем тепловая мощность определится по закону Джоуля-Ленца: $P_{1} = U_{1}I_{1} = 30мВт$. Ответить на второй вопрос задачи немного сложнее.
Поскольку подключаемые последовательно элементы одинаковы, то и падение напряжения на них будет одинаково, так что на каждом из элементов будет падать напряжение 2,5В. Определим ток, текущий через элемент в этом случае. Для этого надо по имеющемуся графику построить график зависимости тока от напряжения (т.н. вольт-амперную характеристику, или ВАХ) для двух последовательно подключенных элементов. Поскольку при последовательном подключении ток, текущий через элементы, одинаков, а напряжения на них складываются, то одному и тому же значению тока для двух последовательно соединенных элементов соответствует в два раза большее значение напряжения, чем для одного элемента. Поэтому ВАХ для двух последовательно соединенных элементов можно получить, умножая на 2 значения напряжения ВАХ одиночного элемента (см. рис. 45).
По полученной ВАХ несложно определить, что при приложенном напряжении 5В через элементы течет ток 1 мА, поэтому на одном элементе выделится тепловая мощность $P_{2} = 2,5 В \cdot 1 мА = 2,5Вт$, что в 12 раз меньше мощности, выделяющейся в первом случае.
Заметим, что если бы элемент был линейным, то мощность уменьшилась бы всего в 4 раза.
Ответ: 30мВт, уменьшится в 12 раз.