Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2307
2017-03-08 
Домашний аквариум в виде полусферы диаметром 30 см был налит водой почти до краев и поставлен в комнате. Через двое суток уровень воды в нем понизился на 1 см. Считая, что температура и влажность воздуха в комнате постоянны, найдите время, за которое вода из аквариума полностью испарится.
Решение:
Считаем, что процесс происходит квазистатически и температура воды со временем не меняется. Тогда масса воды $dm$, испарившаяся за очень малый промежуток времени $dt$, при постоянных температуре и влажности воздуха и отсутствии ветра (аквариум стоит в комнате) зависит только от площади поверхности воды:
$dm = \alpha Sdt$,
где $\alpha$ - некоторый коэффициент. Изменение уровня воды $dh$ связано с $dm$ очевидным соотношением
$dm = \rho S dh$,
где $\rho$ - плотность жидкости. Поэтому
$dh = ( \alpha / \rho) dt$.
Поскольку условия испарения постоянны, то изменение уровня воды линейно зависит от времени и не зависит от других параметров, в частности, от формы сосуда. Тогда если за двое суток уровень понизился на 1 см, то вся вода испарится за $15 \cdot 2 суток = 30 суток$.
Ответ: за 30 суток.
Домашний аквариум в виде полусферы диаметром 30 см был налит водой почти до краев и поставлен в комнате. Через двое суток уровень воды в нем понизился на 1 см. Считая, что температура и влажность воздуха в комнате постоянны, найдите время, за которое вода из аквариума полностью испарится.
Решение:
Считаем, что процесс происходит квазистатически и температура воды со временем не меняется. Тогда масса воды $dm$, испарившаяся за очень малый промежуток времени $dt$, при постоянных температуре и влажности воздуха и отсутствии ветра (аквариум стоит в комнате) зависит только от площади поверхности воды:
$dm = \alpha Sdt$,
где $\alpha$ - некоторый коэффициент. Изменение уровня воды $dh$ связано с $dm$ очевидным соотношением
$dm = \rho S dh$,
где $\rho$ - плотность жидкости. Поэтому
$dh = ( \alpha / \rho) dt$.
Поскольку условия испарения постоянны, то изменение уровня воды линейно зависит от времени и не зависит от других параметров, в частности, от формы сосуда. Тогда если за двое суток уровень понизился на 1 см, то вся вода испарится за $15 \cdot 2 суток = 30 суток$.
Ответ: за 30 суток.
