2017-03-08
В теплоизолированный сосуд, содержащий воду массы $M$ при температуре $T^{ \circ} С$, бросили кусок льда массы $m$ при температуре $- t^{ \circ} С$. Какие качественно различные состояния системы возможны после установления теплового равновесия? Изобразите на плоскости $(T, t)$ области, соответствующие каждому из этих состояний. Каким точкам на этой плоскости соответствует нулевая конечная температура?
Решение:
Очевидно, что могут реализовываться следующие состояния:
1) в сосуде останется только лед. Соответствующее условие имеет вид $c_{в} MT + \lambda M < c_{л} mt$
2) в сосуде останется только вода. Условие имеет вид $c_{в} MT > c_{л} mt + \lambda M$
3) промежуточная ситуация: есть одновременно и лед, и вода при нулевой температуре.
Поделив эти неравенства на $M$, заметим, что задача имеет три физических параметра: $T, t$ и $\alpha = m/M$.
Соответствующие области на плоскости параметров $(T, t)$ изображены на рис., при этом прямые, являющиеся границами областей, параллельны, а их угловой коэффициент равен $\alpha$.