Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2290
2017-03-08 
Горизонтальная балка прямоугольного сечения жестко заделана одним концом в стену. К другому концу балки проложена сила $\vec{F}$ (см. рис.). Смещение $y$ конца балки зависит от силы $F$, длины $l$, ширины $a$ и толщины балки $b$, а также от модуля Юнга $E$ - коэффициента с размерностью $Н/м^{2}$, характеризующего материал балки. Ниже приведено шесть вариантов этой зависимости, причем верным является только один из них. Какой?
Решение:
Формулы 2, 3 и 6 не подходят из соображений размерности. Формула 5 дает явно неправильную зависимость смещения $y$ от длины балки $l$: смещение не может убывать с ростом $l$ при фиксированной нагрузке. Формула 4 дает симметричную зависимость от $a$ и $b$, что неверно -балку, повернутую на ребро, деформировать значительно труднее. Таким образом, остается формула 1.
Ответ: Верной является первая формула $y = \frac{4Fl^{3}}{Eab^{3}}$.
Горизонтальная балка прямоугольного сечения жестко заделана одним концом в стену. К другому концу балки проложена сила $\vec{F}$ (см. рис.). Смещение $y$ конца балки зависит от силы $F$, длины $l$, ширины $a$ и толщины балки $b$, а также от модуля Юнга $E$ - коэффициента с размерностью $Н/м^{2}$, характеризующего материал балки. Ниже приведено шесть вариантов этой зависимости, причем верным является только один из них. Какой?
Решение:
Формулы 2, 3 и 6 не подходят из соображений размерности. Формула 5 дает явно неправильную зависимость смещения $y$ от длины балки $l$: смещение не может убывать с ростом $l$ при фиксированной нагрузке. Формула 4 дает симметричную зависимость от $a$ и $b$, что неверно -балку, повернутую на ребро, деформировать значительно труднее. Таким образом, остается формула 1.
Ответ: Верной является первая формула $y = \frac{4Fl^{3}}{Eab^{3}}$.
