Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2278
2017-03-08 
Когда хвост ползущего Удава поравнялся с пальмой, под которой сидела Мартышка, она, решив измерить длину Удава, побежала вдоль него и положила банан рядом с его головой. Затем Мартышка побежала обратно и положила второй банан рядом с кончиком хвоста Удава. Потом пришел Попугай и измерил расстояния от пальмы до каждого из бананов, которые оказались равными 16 и 48 попугаев. Найдите длину Удава в попугаях, а также определите, во сколько раз быстрее бегает Мартышка, чем ползает Удав.
Решение:
Пусть $L$ - длина Удава, $v$ - скорость бегущей Мартышки, $u$ -скорость ползущего Удава, $t_{1}$ - время забега Мартышки до головы Удава, $t_{2}$ - время забега в обратном направлении. Тогда в системе отсчета, связанной с ползущим Удавом, для прямого и обратного забега Мартышки можно составить следующие два уравнения:
$(v - u) = \frac{L}{t_{1}}, (v + u) = \frac{L}{t_{2}}$.
Аналогичные уравнения, записанные в системе отсчета, связанной с пальмой, будут иметь вид:
$v = \frac{x_{1}}{t_{1}}, v = \frac{x_{1} - x_{2}}{t_{2}}$.
Здесь $x_{1} = 48$ и $x_{2} = 16$ - координаты первого и второго бананов, выраженные в Попугаях. Решая эту систему четырех уравнений, получим, что $L = 38,4$ попугая, $v/u=5$.
Ответ: 38,4 попугая. В 5 раз.
Когда хвост ползущего Удава поравнялся с пальмой, под которой сидела Мартышка, она, решив измерить длину Удава, побежала вдоль него и положила банан рядом с его головой. Затем Мартышка побежала обратно и положила второй банан рядом с кончиком хвоста Удава. Потом пришел Попугай и измерил расстояния от пальмы до каждого из бананов, которые оказались равными 16 и 48 попугаев. Найдите длину Удава в попугаях, а также определите, во сколько раз быстрее бегает Мартышка, чем ползает Удав.
Решение:
Пусть $L$ - длина Удава, $v$ - скорость бегущей Мартышки, $u$ -скорость ползущего Удава, $t_{1}$ - время забега Мартышки до головы Удава, $t_{2}$ - время забега в обратном направлении. Тогда в системе отсчета, связанной с ползущим Удавом, для прямого и обратного забега Мартышки можно составить следующие два уравнения:
$(v - u) = \frac{L}{t_{1}}, (v + u) = \frac{L}{t_{2}}$.
Аналогичные уравнения, записанные в системе отсчета, связанной с пальмой, будут иметь вид:
$v = \frac{x_{1}}{t_{1}}, v = \frac{x_{1} - x_{2}}{t_{2}}$.
Здесь $x_{1} = 48$ и $x_{2} = 16$ - координаты первого и второго бананов, выраженные в Попугаях. Решая эту систему четырех уравнений, получим, что $L = 38,4$ попугая, $v/u=5$.
Ответ: 38,4 попугая. В 5 раз.
