Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2277
2017-03-08 
Крокодил Гена ездит на работу в зоопарк на автобусе, который всегда ходит точно по расписанию. Домик Гены стоит около дороги между остановками А и В на расстоянии $l$ от остановки А. Автобус едет в направлении от А к В с постоянной скоростью $V$. Найдите, за какой минимальный промежуток времени до прибытия автобуса на остановку В Гена должен выходить из дома, чтобы успеть на него, если крокодил ходит со скоростью $U$, а время, в течение которого автобус стоит на остановке, пренебрежимо мало. Расстояние между остановками равно $L$.
Решение:
Если Гена идет к остановке А, то он должен выйти за время $t = l/U$ до прибытия автобуса на эту остановку, т.е. за время $t_{1} = \frac{l}{U} + \frac{L}{V}$ до прибытия автобуса на остановку В. Если он идет к остановке В, то ему надо выйти за время $t_{2} = \frac{L-l}{U}$.
Для ответа на вопрос задачи нужно выбрать минимальное время из $t_{1}$ и $t_{2}$
Пусть $t_{1} > t_{2}$, т.е. $\frac{l}{U} + \frac{L}{V} > \frac{L-l}{U}$. Решая это неравенство, находим: $\frac{l}{L} > \frac{1 - U/V}{2}$.
При значениях параметров, удовлетворяющих этому условию, Гена должен идти ко второй остановке (В), в противном случае - к первой (А).
Ответ: за $t = \frac{l}{U} + \frac{L}{V}$ при $\frac{l}{L} < \frac{1 - U/V}{2}$ и за $t = \frac{L-l}{U}$ при $\frac{l}{L} > \frac{1 - U/V}{2}$.
Крокодил Гена ездит на работу в зоопарк на автобусе, который всегда ходит точно по расписанию. Домик Гены стоит около дороги между остановками А и В на расстоянии $l$ от остановки А. Автобус едет в направлении от А к В с постоянной скоростью $V$. Найдите, за какой минимальный промежуток времени до прибытия автобуса на остановку В Гена должен выходить из дома, чтобы успеть на него, если крокодил ходит со скоростью $U$, а время, в течение которого автобус стоит на остановке, пренебрежимо мало. Расстояние между остановками равно $L$.
Решение:
Если Гена идет к остановке А, то он должен выйти за время $t = l/U$ до прибытия автобуса на эту остановку, т.е. за время $t_{1} = \frac{l}{U} + \frac{L}{V}$ до прибытия автобуса на остановку В. Если он идет к остановке В, то ему надо выйти за время $t_{2} = \frac{L-l}{U}$.
Для ответа на вопрос задачи нужно выбрать минимальное время из $t_{1}$ и $t_{2}$
Пусть $t_{1} > t_{2}$, т.е. $\frac{l}{U} + \frac{L}{V} > \frac{L-l}{U}$. Решая это неравенство, находим: $\frac{l}{L} > \frac{1 - U/V}{2}$.
При значениях параметров, удовлетворяющих этому условию, Гена должен идти ко второй остановке (В), в противном случае - к первой (А).
Ответ: за $t = \frac{l}{U} + \frac{L}{V}$ при $\frac{l}{L} < \frac{1 - U/V}{2}$ и за $t = \frac{L-l}{U}$ при $\frac{l}{L} > \frac{1 - U/V}{2}$.
