Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2274
2017-02-19 
Два одинаковых гладких упругих шарика А и В (рис.) движутся во встречных направлениях со скоростями $v$ и $2v$, причем прямые, проходящие через центры каждого из шариков в направлении их движения, касаются другого шарика. Найти, под каким углом к первоначальному направлению будет двигаться шарик А после соударения.
Решение:
Проведем ось $X$ через центры шаров, а ось $Y$ — через точку их соприкосновения по касательной (рис.). Из-за гладкости шаров $y$ - составляющие импульсов и скоростей шаров ие изменяются после удара, т. е.
$v_{yA} = v_{oyA} = v \sin 30^{ \circ} = v/2$.
Из-за упругости удара и равенства масс шаров с учетом сохранения $y$-составляющих их импульсов шары после удара обменяются х-со-ставляющими импульсов и скоростей, т. е.
$v_{xA} = v_{0xB} = 2v \cos 30^{ \circ} = v \sqrt{3}$;
отсюда искомый угол $\gamma = \pi /3 + \beta$, где
$tg \beta = v_{xA}/v_{yA} = 2 \sqrt{3}$, т. е. $\gamma = \pi / 3 + arctg (2 \sqrt{3}) \approx 134^{ \circ}$.
Два одинаковых гладких упругих шарика А и В (рис.) движутся во встречных направлениях со скоростями $v$ и $2v$, причем прямые, проходящие через центры каждого из шариков в направлении их движения, касаются другого шарика. Найти, под каким углом к первоначальному направлению будет двигаться шарик А после соударения.
Решение:
Проведем ось $X$ через центры шаров, а ось $Y$ — через точку их соприкосновения по касательной (рис.). Из-за гладкости шаров $y$ - составляющие импульсов и скоростей шаров ие изменяются после удара, т. е.
$v_{yA} = v_{oyA} = v \sin 30^{ \circ} = v/2$.
Из-за упругости удара и равенства масс шаров с учетом сохранения $y$-составляющих их импульсов шары после удара обменяются х-со-ставляющими импульсов и скоростей, т. е.
$v_{xA} = v_{0xB} = 2v \cos 30^{ \circ} = v \sqrt{3}$;
отсюда искомый угол $\gamma = \pi /3 + \beta$, где
$tg \beta = v_{xA}/v_{yA} = 2 \sqrt{3}$, т. е. $\gamma = \pi / 3 + arctg (2 \sqrt{3}) \approx 134^{ \circ}$.
