Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2272
2017-02-19 
На горизонтальную шероховатую ленту ширины $l$ (рис.), движущуюся со скоростью $v$, въезжает шайба со скоростью $v$, направленной перпендикулярно краю ленты. Шайба съезжает с ленты со скоростью, направленной под углом $45^{ \circ}$ к краю. Найти коэффициент трения шайбы о ленту.
Решение:
В системе отсчета, связанной с лентой, начальная скорость $v_{1}$ направлена под углом $45^{ \circ}$ к первоначальному направлению и $| v_{1} | = v \sqrt{2}$ (рис. а). Направление скорости под действием трения в этой системе отсчета не меняется, так что конечиая скорость $v_{2}$ здесь направлена под углом $90^{ \circ}$ к конечной скорости $v^{ \prime}$ в лабораторной системе отсчета. Из рис. б видно также, что $| v_{2} | = | v^{ \prime} | = v / \sqrt{2}$. Подчеркнем также, что оба рисунка указывают переход из лабораторной системы отсчета в систему отсчета, связанную с лентой. Шайба по ленте проходит путь $l \sqrt{2}$. Закон сохранения энергии дает
$\frac{mv_{1}^{2}}{2} - \frac{mv_{2}^{2}}{2} = \frac{m}{2} \left ( 2v^{2} - \frac{v^{2}}{2} \right ) = \frac{3}{2} mv^{2} - kmgl \sqrt{2}$;
отсюда
$k = \frac{3 \sqrt{2}}{8} \frac{v^{2}}{lg}$.
На горизонтальную шероховатую ленту ширины $l$ (рис.), движущуюся со скоростью $v$, въезжает шайба со скоростью $v$, направленной перпендикулярно краю ленты. Шайба съезжает с ленты со скоростью, направленной под углом $45^{ \circ}$ к краю. Найти коэффициент трения шайбы о ленту.
Решение:
В системе отсчета, связанной с лентой, начальная скорость $v_{1}$ направлена под углом $45^{ \circ}$ к первоначальному направлению и $| v_{1} | = v \sqrt{2}$ (рис. а). Направление скорости под действием трения в этой системе отсчета не меняется, так что конечиая скорость $v_{2}$ здесь направлена под углом $90^{ \circ}$ к конечной скорости $v^{ \prime}$ в лабораторной системе отсчета. Из рис. б видно также, что $| v_{2} | = | v^{ \prime} | = v / \sqrt{2}$. Подчеркнем также, что оба рисунка указывают переход из лабораторной системы отсчета в систему отсчета, связанную с лентой. Шайба по ленте проходит путь $l \sqrt{2}$. Закон сохранения энергии дает
$\frac{mv_{1}^{2}}{2} - \frac{mv_{2}^{2}}{2} = \frac{m}{2} \left ( 2v^{2} - \frac{v^{2}}{2} \right ) = \frac{3}{2} mv^{2} - kmgl \sqrt{2}$;
отсюда
$k = \frac{3 \sqrt{2}}{8} \frac{v^{2}}{lg}$.
