Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2268
2017-02-19 
Автомобиль массы $m$ с обеими ведущими осями трогается с места. Двигатель работает с постоянной мощностью $P$. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен $k$. Найти зависимость скорости автомобиля от времени и начертить качественный график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь.
Решение:
Вначале колеса проскальзывают и часть мощности двигателя затрачивается на работу против сил трения, Сила тяги в этот период равна силе трения $f=kmg$, т. е. ускорение автомобиля $a = kg$ и $v = at = gkt$. Как только проскальзывание прекратится, вся мощность двигателя пойдет на разгон автомобиля. Критическая скорость
$v_{кр} = \frac{P}{f} = \frac{P}{kmg}$.
Время достижения критической скорости
$t_{кр} = \frac{v_{кр}}{a} = \frac{P}{mg^{2}k^{2}}$.
Дальнейшая скорость определяется из закона сохранения энергии
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{mv_{кр}^{2}}{2} + P(t-t_{кр})$,
где время $t$ отсчитывается от начала движения. Это уравнение удовлетворяется начиная с момента $t = t_{кр}$ (рис.):
$v = \sqrt{ \frac{2P}{m} \left ( t - \frac{P}{2mg^{2} k^{2}} \right )} $ для $t < t_{кр} = \frac{P}{mg^{2}k^{2}}$
Автомобиль массы $m$ с обеими ведущими осями трогается с места. Двигатель работает с постоянной мощностью $P$. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен $k$. Найти зависимость скорости автомобиля от времени и начертить качественный график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь.
Решение:
Вначале колеса проскальзывают и часть мощности двигателя затрачивается на работу против сил трения, Сила тяги в этот период равна силе трения $f=kmg$, т. е. ускорение автомобиля $a = kg$ и $v = at = gkt$. Как только проскальзывание прекратится, вся мощность двигателя пойдет на разгон автомобиля. Критическая скорость
$v_{кр} = \frac{P}{f} = \frac{P}{kmg}$.
Время достижения критической скорости
$t_{кр} = \frac{v_{кр}}{a} = \frac{P}{mg^{2}k^{2}}$.
Дальнейшая скорость определяется из закона сохранения энергии
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{mv_{кр}^{2}}{2} + P(t-t_{кр})$,
где время $t$ отсчитывается от начала движения. Это уравнение удовлетворяется начиная с момента $t = t_{кр}$ (рис.):
$v = \sqrt{ \frac{2P}{m} \left ( t - \frac{P}{2mg^{2} k^{2}} \right )} $ для $t < t_{кр} = \frac{P}{mg^{2}k^{2}}$
