Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2267
2017-02-19 
На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_{1}$ и $m_{2}$, соединенные ненапряженной пружиной. Какую наименьшую постоянную силу, направленную горизонтально, нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения брусков о плоскость равен $k$.
Решение:
Если брусок массы $m_{2}$ остается неподвижным при смещении $x$ бруска массы $m_{1}$, то сила $F$ совершает работу по растяжению пружины и против сил трения (при условии, что в конечный момент скорость бруска массы $m_{1}$ обращается в нуль):
$Fx = \frac{ \chi x^{2}}{2} + km_{1}gx$, т. е. $F = \frac{ \chi x}{2} + km_{1} g$,
где $\chi$ — жесткость пружины.
Уравнение движения второго бруска:
$m_{2}a_{2} = \chi x - km_{2}g$.
Брусок массы $m_{2}$ сдвинется при условии $a_{2} > 0$, т. е. при условии $\chi x > km_{2}g$. Минимальное значение $F_{min}$ получим, если положим $\chi x = km_{2}g$. Таким образом,
$F_{min} = kg (m_{1} + m_{2}/2)$.
На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы $m_{1}$ и $m_{2}$, соединенные ненапряженной пружиной. Какую наименьшую постоянную силу, направленную горизонтально, нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения брусков о плоскость равен $k$.
Решение:
Если брусок массы $m_{2}$ остается неподвижным при смещении $x$ бруска массы $m_{1}$, то сила $F$ совершает работу по растяжению пружины и против сил трения (при условии, что в конечный момент скорость бруска массы $m_{1}$ обращается в нуль):
$Fx = \frac{ \chi x^{2}}{2} + km_{1}gx$, т. е. $F = \frac{ \chi x}{2} + km_{1} g$,
где $\chi$ — жесткость пружины.
Уравнение движения второго бруска:
$m_{2}a_{2} = \chi x - km_{2}g$.
Брусок массы $m_{2}$ сдвинется при условии $a_{2} > 0$, т. е. при условии $\chi x > km_{2}g$. Минимальное значение $F_{min}$ получим, если положим $\chi x = km_{2}g$. Таким образом,
$F_{min} = kg (m_{1} + m_{2}/2)$.
