Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2258
2017-02-19 
С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг горизонтальной оси симметрии цилиндр, чтобы мелкие частицы, находящиеся внутри цилиндра, не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами $k = 1$. Внутренний радиус цилиндра равен $r$.
Решение:
По второму закону Ньютона имеем
$m \omega^{2}r = N + mg \sin \alpha$,
где $N$ — сила нормального давления. Чтобы не было проскальзывания, должно выполняться условие
$mg \cos \alpha \leq k(m \omega^{2} r - mg \sin \alpha)$,
откуда
$\omega^{2} \geq \frac{g}{r} ( \cos \alpha + \sin \alpha )$ при $k = l$.
Таким образом, $\omega_{min} = ( \sqrt{2} g/r)^{1/2}$.
С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг горизонтальной оси симметрии цилиндр, чтобы мелкие частицы, находящиеся внутри цилиндра, не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами $k = 1$. Внутренний радиус цилиндра равен $r$.
Решение:
По второму закону Ньютона имеем
$m \omega^{2}r = N + mg \sin \alpha$,
где $N$ — сила нормального давления. Чтобы не было проскальзывания, должно выполняться условие
$mg \cos \alpha \leq k(m \omega^{2} r - mg \sin \alpha)$,
откуда
$\omega^{2} \geq \frac{g}{r} ( \cos \alpha + \sin \alpha )$ при $k = l$.
Таким образом, $\omega_{min} = ( \sqrt{2} g/r)^{1/2}$.
