2017-02-19
Система грузов, изображенная на рис., находится в лифте, который движется вверх с ускорением $\vec{a}$. Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы $m_{1}$ и опорой равен $k$.
Решение:
По второму закону Ньютона имеем
$m_{1}a = N - m_{1}g, m_{2}(a^{ \prime} - a) = m_{2}g - T, m_{1} a^{ \prime} = T - kN$,
где $N$ — сила нормального давления, $a^{ \prime}$ — ускорение грузов относительно стола. Тогда
$T = \frac{m_{2}m_{1}}{m_{2}+m_{1}} (1+k) (a+g)$ при $km_{1} < m_{2}$.
Если $a^{ \prime} = 0$, то
$- m_{2}a = m_{2}g - T, T = f < km_{1}(a+g)$.
Таким образом, $T = m_{2}(a+g)$ при $km_{1} > m_{2}$.