Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2250
2017-02-18 
Шарик движется между двумя массивными вертикальными стенками, соударяясь с ними. Одна из стенок закреплена, другая удаляется от нее с постоянной скоростью $u = 50 см/с$. Считая движение шарика все время горизонтальным, а удары о стенки — абсолютно упругими, найти его окончательную скорость, если начальная скорость $v_{0}$ равна: а) 1967 см/с; б) 1917 см/с.
Решение:
После удара о неподвижную стенку скорость шарика меняет лишь направление. Чтобы вычислить скорость шарика после одного удара об удаляющуюся со скоростью $u$ стенку, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится. В этой системе отсчета скорость шарика до удара равна $v_{0} - u$. После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной $- (v_{0} - u)$. Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика $v = v_{0} - 2u$. Слагаемое $-2u$ будет добавляться после каждого удара о движущуюся стенку. Следовательно, $v = v_{0} - 2nu$, где $n$ — число ударов о движущуюся стенку,
Таким образом, в случае а), когда происходит 20 ударов, $v = 33 см/с$, а в случае б), когда происходит 19 ударов, $v = 17 см/с$.
Шарик движется между двумя массивными вертикальными стенками, соударяясь с ними. Одна из стенок закреплена, другая удаляется от нее с постоянной скоростью $u = 50 см/с$. Считая движение шарика все время горизонтальным, а удары о стенки — абсолютно упругими, найти его окончательную скорость, если начальная скорость $v_{0}$ равна: а) 1967 см/с; б) 1917 см/с.
Решение:
После удара о неподвижную стенку скорость шарика меняет лишь направление. Чтобы вычислить скорость шарика после одного удара об удаляющуюся со скоростью $u$ стенку, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится. В этой системе отсчета скорость шарика до удара равна $v_{0} - u$. После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной $- (v_{0} - u)$. Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика $v = v_{0} - 2u$. Слагаемое $-2u$ будет добавляться после каждого удара о движущуюся стенку. Следовательно, $v = v_{0} - 2nu$, где $n$ — число ударов о движущуюся стенку,
Таким образом, в случае а), когда происходит 20 ударов, $v = 33 см/с$, а в случае б), когда происходит 19 ударов, $v = 17 см/с$.
