Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2232
2017-01-29 
Около звезды массой $M$ по круговой орбите движется звезда-спутник массой $m (m \ll M)$. В некоторый момент времени центральная звезда вспыхивает как сверхновая и выбрасывает массу $qM$. Считая, что эта масса выходит за орбиту спутника мгновенно, описать возможные виды последующего движения спутника.
Решение:
На круговой орбите радиусом $R$ полная $W$, потенциальная $W_{п}$ и кинетическая $W_{к}$, энергии связаны соотношениями
$W = W_{п}/2 = - W_{к} = - GmM/(2R)$.
После взрыва полная энергия $W_{1}$, оказывается равной
$W_{1} = W_{к} + W_{п} (1 - q) = - (GmM/R) (0,5 - q)$.
При $q > 1/2$ эта энергия больше нуля и спутник покидает звезду по гиперболической орбите. При $q = 1/2 W = 0$ и орбита спутника будет параболой. При $q < 1/2$ спутник будет двигаться по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой будет находиться остаток нейтральной звезды, а большая полуось $b$ может быть определена из известного условия
$2W_{1} b = - GmM (1 - q)$.
Принимая вo внимание выражение для $W_{1}$, получим
$b = R (1 - q)/(1 - 2q)$.
Около звезды массой $M$ по круговой орбите движется звезда-спутник массой $m (m \ll M)$. В некоторый момент времени центральная звезда вспыхивает как сверхновая и выбрасывает массу $qM$. Считая, что эта масса выходит за орбиту спутника мгновенно, описать возможные виды последующего движения спутника.
Решение:
На круговой орбите радиусом $R$ полная $W$, потенциальная $W_{п}$ и кинетическая $W_{к}$, энергии связаны соотношениями
$W = W_{п}/2 = - W_{к} = - GmM/(2R)$.
После взрыва полная энергия $W_{1}$, оказывается равной
$W_{1} = W_{к} + W_{п} (1 - q) = - (GmM/R) (0,5 - q)$.
При $q > 1/2$ эта энергия больше нуля и спутник покидает звезду по гиперболической орбите. При $q = 1/2 W = 0$ и орбита спутника будет параболой. При $q < 1/2$ спутник будет двигаться по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой будет находиться остаток нейтральной звезды, а большая полуось $b$ может быть определена из известного условия
$2W_{1} b = - GmM (1 - q)$.
Принимая вo внимание выражение для $W_{1}$, получим
$b = R (1 - q)/(1 - 2q)$.
