Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2206
2017-01-28 
Кусок льда массой $m_{л} = 100 г$ при $t_{1}^{ \circ} = 0^{ \circ} С$ помещается в калориметр, содержащий $m_{в} = 100 г$ воды при $t_{2}^{ \circ} = 100^{ \circ} С$. Определите изменение энтропии Вселенной $\Delta S$ при установлении теплового равновесия в калориметре, теплоемкостью которого можно пренебречь.
Решение:
Разобьем полное изменение энтропии на три вклада, связанные с плавлением льда, нагреванием образовавшейся воды от $t_{1}^{ \circ} = 0^{ \circ} С$ до некоторой температуры $t^{ \circ} < t_{2}^{ \circ}$ и остыванием имевшейся в калориметре воды от температуры $t_{2}^{ \circ} = 100^{ \circ} С$ до температуры $t^{ \circ}$. Получаем:
$\Delta S = \frac{m_{л} \lambda}{T_{1}} + \int_{T_{1}}^{T} \frac{cm_{л} dT}{T} + \int_{T_{2}}^{T} \frac{cm_{в} dT}{T} = \frac{m_{л} \lambda}{T_{1}} + cm_{л} ln \frac{T}{T_{1}} - cm_{в} ln \frac{T_{2}}{T}$.
Учитывая, что $m_{л} = m_{в} = m$, представим $\Delta S$ в виде
$\Delta S = \frac{m \lambda}{T_{1}} + cm_{л} ln \frac{T^{2}}{T_{1}T_{2}}$.
Температуру $T$ определим из условия теплового баланса:
$\lambda m + cm(t^{ \circ} - t_{1}^{ \circ}) = cm(t_{2}^{ \circ} - t^{ \circ})$.
В результате получаем
$T = 273^{ \circ} + \frac{c(T_{2} + T_{1}) - \lambda}{2c}$
и $\Delta S \approx 22 Дж/К$.
Ответ: $\Delta S \approx 22 Дж/К$.
Кусок льда массой $m_{л} = 100 г$ при $t_{1}^{ \circ} = 0^{ \circ} С$ помещается в калориметр, содержащий $m_{в} = 100 г$ воды при $t_{2}^{ \circ} = 100^{ \circ} С$. Определите изменение энтропии Вселенной $\Delta S$ при установлении теплового равновесия в калориметре, теплоемкостью которого можно пренебречь.
Решение:
Разобьем полное изменение энтропии на три вклада, связанные с плавлением льда, нагреванием образовавшейся воды от $t_{1}^{ \circ} = 0^{ \circ} С$ до некоторой температуры $t^{ \circ} < t_{2}^{ \circ}$ и остыванием имевшейся в калориметре воды от температуры $t_{2}^{ \circ} = 100^{ \circ} С$ до температуры $t^{ \circ}$. Получаем:
$\Delta S = \frac{m_{л} \lambda}{T_{1}} + \int_{T_{1}}^{T} \frac{cm_{л} dT}{T} + \int_{T_{2}}^{T} \frac{cm_{в} dT}{T} = \frac{m_{л} \lambda}{T_{1}} + cm_{л} ln \frac{T}{T_{1}} - cm_{в} ln \frac{T_{2}}{T}$.
Учитывая, что $m_{л} = m_{в} = m$, представим $\Delta S$ в виде
$\Delta S = \frac{m \lambda}{T_{1}} + cm_{л} ln \frac{T^{2}}{T_{1}T_{2}}$.
Температуру $T$ определим из условия теплового баланса:
$\lambda m + cm(t^{ \circ} - t_{1}^{ \circ}) = cm(t_{2}^{ \circ} - t^{ \circ})$.
В результате получаем
$T = 273^{ \circ} + \frac{c(T_{2} + T_{1}) - \lambda}{2c}$
и $\Delta S \approx 22 Дж/К$.
Ответ: $\Delta S \approx 22 Дж/К$.
