Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2191
2017-01-22 
Мелкомасштабная модель (1 : 375) космического корабля фотографируется с помощью объектива с фокусным расстоянием $F = 90 мм$. Размер изображения на пленке совпадает с размером изображения реального космического корабля, сфотографированного с расстояния $d_{1} = 10 м$ с помощью объектива с фокусным расстоянием $F_{1} = 50 мм$. На каком расстоянии от объектива $d_{1}$ находилась модель космического корабля при фотографировании?
Решение:
При фотографировании космического корабля
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$.
Если $h$ — размер изображения на пленке, а $H$ — размер корабля, то
$\frac{h}{H} = \frac{f}{d} = \frac{F}{d-F}$. (1)
Аналогичное соотношение справедливо и для модели:
$\frac{h_{1}}{H_{1}} = \frac{f_{1}}{d_{1}} = \frac{F_{1}}{d_{1} - F_{1}}$. (2)
Размеры изображения на пленке одинаковы: $h = h_{1}$. Поэтому из (1) и (2) получаем:
$d_{1} = \frac{H_{1}}{H} \frac{F_{1}}{F} (d-F) + F_{1}$.
Учитывая, что $H/H_{1} = 375$, получаем $d_{1} = 138 мм$.
Ответ: $d_{1} = 138 мм$.
Мелкомасштабная модель (1 : 375) космического корабля фотографируется с помощью объектива с фокусным расстоянием $F = 90 мм$. Размер изображения на пленке совпадает с размером изображения реального космического корабля, сфотографированного с расстояния $d_{1} = 10 м$ с помощью объектива с фокусным расстоянием $F_{1} = 50 мм$. На каком расстоянии от объектива $d_{1}$ находилась модель космического корабля при фотографировании?
Решение:
При фотографировании космического корабля
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$.
Если $h$ — размер изображения на пленке, а $H$ — размер корабля, то
$\frac{h}{H} = \frac{f}{d} = \frac{F}{d-F}$. (1)
Аналогичное соотношение справедливо и для модели:
$\frac{h_{1}}{H_{1}} = \frac{f_{1}}{d_{1}} = \frac{F_{1}}{d_{1} - F_{1}}$. (2)
Размеры изображения на пленке одинаковы: $h = h_{1}$. Поэтому из (1) и (2) получаем:
$d_{1} = \frac{H_{1}}{H} \frac{F_{1}}{F} (d-F) + F_{1}$.
Учитывая, что $H/H_{1} = 375$, получаем $d_{1} = 138 мм$.
Ответ: $d_{1} = 138 мм$.
