Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2190
2017-01-22 
Фокусное расстояние объектива телескопа равно $F$. Во сколько раз изменится угловое увеличение при наблюдении объектов, удаленных от телескопа на конечное расстояние $S$ по сравнению с угловым увеличением при наблюдении бесконечно удаленных объектов?
Решение:
При наблюдении удаленного предмета угловое увеличение телескопа $M$ определяется отношением угла $\theta^{ \prime} = h/F_{ок}$, под которым изображение $h$, даваемое объективом видно с помощью окуляра, к углу $\theta = h/F$, под которым предмет виден без телескопа: $M = F/F_{ок}$.
При наблюдении предмета, находящегося на расстоянии $S$ от объектива, увеличение телескопа $M_{1}$ отношению угла $\theta_{1}^{ \prime} = h^{ \prime}/F_{ок}$, под которым изображение $h^{ \prime}$, полученное после объектива, видно с помощью окуляра к углу $\theta_{1}$ определяемому соотношением
$\theta_{1} = \frac{h^{ \prime}}{f} = \frac{h}{S}$,
где $f$ — расстояние от объектива до изображения предмета. Поскольку
$\frac{1}{S} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$,
то $\theta_{1} = h^{ \prime}(S - F)/(FS)$ и увеличение телескопа
$M_{1} = \frac{SF}{F_{ок}(S-F)}$ю
Таким образом, $M_{1}/M = S/(S - F)$.
Ответ: увеличится в $S/(S - F)$ раз.
Фокусное расстояние объектива телескопа равно $F$. Во сколько раз изменится угловое увеличение при наблюдении объектов, удаленных от телескопа на конечное расстояние $S$ по сравнению с угловым увеличением при наблюдении бесконечно удаленных объектов?
Решение:
При наблюдении удаленного предмета угловое увеличение телескопа $M$ определяется отношением угла $\theta^{ \prime} = h/F_{ок}$, под которым изображение $h$, даваемое объективом видно с помощью окуляра, к углу $\theta = h/F$, под которым предмет виден без телескопа: $M = F/F_{ок}$.
При наблюдении предмета, находящегося на расстоянии $S$ от объектива, увеличение телескопа $M_{1}$ отношению угла $\theta_{1}^{ \prime} = h^{ \prime}/F_{ок}$, под которым изображение $h^{ \prime}$, полученное после объектива, видно с помощью окуляра к углу $\theta_{1}$ определяемому соотношением
$\theta_{1} = \frac{h^{ \prime}}{f} = \frac{h}{S}$,
где $f$ — расстояние от объектива до изображения предмета. Поскольку
$\frac{1}{S} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$,
то $\theta_{1} = h^{ \prime}(S - F)/(FS)$ и увеличение телескопа
$M_{1} = \frac{SF}{F_{ок}(S-F)}$ю
Таким образом, $M_{1}/M = S/(S - F)$.
Ответ: увеличится в $S/(S - F)$ раз.
