Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2188
2017-01-22 
Оптическая сила собирающей линзы (лупы) равна 12 диоптрий. Каким будет увеличение лупы, если:
а) изображение находится на бесконечности;
б) изображение находится на расстоянии $d_{0} = 25 см$ от глаза?
Решение:
рис.1
рис.2
Поместив предмет размером $h$ на расстоянии наилучшего зрения $d_{0}$, мы видим его под углом $\theta = h/d_{0}$ (рис. 1). Используя лупу, мы рассматриваем мнимое изображение, находящееся на расстоянии $|f| (f < 0)$ (рис. 2). При этом угол, под которым видно изображение, $\theta^{ \prime} = h/d$, а угловое увеличение $\Gamma = \theta^{ \prime}/ \theta = d_{0} / d$.
Воспользовавшись формулой линзы $1/d = 1/F — 1/f$, получаем для углового увеличения
$\Gamma = d_{0} \left ( \frac{1}{F} - \frac{1}{f} \right )$.
а) Если глаз аккомодирован на бесконечность $(f = - \infty)$, то $\Gamma = d_{0}/F = 3$.
б) Если глаз аккомодирован на расстояние наилучшего зрения $(f = d_{0})$, то $\Gamma = d_{0}/F + 1 = 4$.
Ответ: а) 3; б) 4.
Оптическая сила собирающей линзы (лупы) равна 12 диоптрий. Каким будет увеличение лупы, если:
а) изображение находится на бесконечности;
б) изображение находится на расстоянии $d_{0} = 25 см$ от глаза?
Решение:
рис.1
рис.2
Поместив предмет размером $h$ на расстоянии наилучшего зрения $d_{0}$, мы видим его под углом $\theta = h/d_{0}$ (рис. 1). Используя лупу, мы рассматриваем мнимое изображение, находящееся на расстоянии $|f| (f < 0)$ (рис. 2). При этом угол, под которым видно изображение, $\theta^{ \prime} = h/d$, а угловое увеличение $\Gamma = \theta^{ \prime}/ \theta = d_{0} / d$.
Воспользовавшись формулой линзы $1/d = 1/F — 1/f$, получаем для углового увеличения
$\Gamma = d_{0} \left ( \frac{1}{F} - \frac{1}{f} \right )$.
а) Если глаз аккомодирован на бесконечность $(f = - \infty)$, то $\Gamma = d_{0}/F = 3$.
б) Если глаз аккомодирован на расстояние наилучшего зрения $(f = d_{0})$, то $\Gamma = d_{0}/F + 1 = 4$.
Ответ: а) 3; б) 4.
