Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2187
2017-01-22 
Предмет высотой $h = 0,75 см$ расположен слева от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием $F = - 8 см$ на расстоянии $d = 12 см$ от линзы. Справа на расстоянии $\Delta = 8 см$ от этой линзы расположена собирающая линза. Изображение, даваемое этой системой, мнимое и расположено на расстоянии $l = 29 см$ слева от рассеивающей линзы. Определите:
а) фокусное расстояние собирающей линзы $F_{1}$;
б) размер мнимого изображения $H$.
Решение:
Найдем сначала положение изображения предмета в рассеивающей линзе, воспользовавшись формулой тонкой линзы: $f = dF/(d - F) = — 4,8 см$. Это изображение мнимое и лежит на расстоянии 4,8 см слева от рассеивающей линзы, т.е. на расстоянии $d_{1} = \Delta + |f_{1}| = 12,8 см$ от собирающей линзы. Мнимое изображение, даваемое собирающей линзой, лежит на расстоянии $l = 29 см$ слева от рассеивающей линзы, т. е. на расстоянии $\Delta + l = 37 см$ от собирающей линзы: $f_{1} = —37 см$. Теперь, записывая формулу линзы для собирающей линзы, находим ее фокусное расстояние:
$F_{1} = \frac{fd_{1}}{f_{1} + d_{1}} \approx 19,6 см$.
Размер изображения
$H = h \left | \frac{f_{1}}{d_{1}} \frac{f_{2}}{d_{2}} \right | \approx 0,87 см$.
Ответ: а) $F_{1} = 19,6 см$; б) $H = 0,87 см$.
Предмет высотой $h = 0,75 см$ расположен слева от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием $F = - 8 см$ на расстоянии $d = 12 см$ от линзы. Справа на расстоянии $\Delta = 8 см$ от этой линзы расположена собирающая линза. Изображение, даваемое этой системой, мнимое и расположено на расстоянии $l = 29 см$ слева от рассеивающей линзы. Определите:
а) фокусное расстояние собирающей линзы $F_{1}$;
б) размер мнимого изображения $H$.
Решение:
Найдем сначала положение изображения предмета в рассеивающей линзе, воспользовавшись формулой тонкой линзы: $f = dF/(d - F) = — 4,8 см$. Это изображение мнимое и лежит на расстоянии 4,8 см слева от рассеивающей линзы, т.е. на расстоянии $d_{1} = \Delta + |f_{1}| = 12,8 см$ от собирающей линзы. Мнимое изображение, даваемое собирающей линзой, лежит на расстоянии $l = 29 см$ слева от рассеивающей линзы, т. е. на расстоянии $\Delta + l = 37 см$ от собирающей линзы: $f_{1} = —37 см$. Теперь, записывая формулу линзы для собирающей линзы, находим ее фокусное расстояние:
$F_{1} = \frac{fd_{1}}{f_{1} + d_{1}} \approx 19,6 см$.
Размер изображения
$H = h \left | \frac{f_{1}}{d_{1}} \frac{f_{2}}{d_{2}} \right | \approx 0,87 см$.
Ответ: а) $F_{1} = 19,6 см$; б) $H = 0,87 см$.
