Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 218
2014-05-31 
Два изолированных металлических тела, имеющих заряды $q$ и $2q$ соединяют тонким проводом, после чего их заряды становятся соответственно $2q$ и $q$. Какие заряды приобретут тела после соединения проводом, если вначале им сообщить заряды $5q$ и $-2q$? Взаимное расположение тел неизменно.
Решение:
Емкостью тонкой проволочки в сравнении с емкостями $C_{1}$ и $C_{2}$ соединяемых ею тел можно пренебречь. Это позволяет считать, что заряды размещаются только на телах. В силу закона сохранения зарядов имеем
$q^{I}_{1}+ q^{I}_{2}= q^{I^{\prime}}_{1}+ q^{I^{\prime}}_{2}$,
$q^{II}_{1}+ q^{II}_{2}= q^{II^{\prime}}_{1}+ q^{II^{\prime}}_{2}$,
где $q^{I}_{1}, q^{I}_{2}$ - начальные заряды тел в первом случае, $ q^{II}_{1}, q^{II}_{2}$ — во втором; величины со штрихами обозначают конечные заряды тел.
После соединения тел проводником их потенциалы ($U^{I}$ в первом случае и $U^{II}$ во втором) становятся одинаковыми. Полная емкость системы после соединения
$C= \frac{q_{1}^{I}+q_{2}^{I}}{U^{I}}=\frac{q_{1}^{II}+q_{2}^{II}}{U^{II}}$. (1)
По условию задачи полный заряд системы в первом и вторых случаях одинаков ($q_{1}^{I} + q_{2}^{I} = q_{1}^{II} +q_{2}^{II}$). При этом из формулы (1) следует равенство конечных потенциалов: $U^{I}=U^{II}$. Распределение зарядов по поверхности проводников после соединения не зависят от их начального распределения, следовательно $q_{1}^{II^{\prime}} = q_{1}^{I^{\prime}} = 2q, q_{2}^{II^{\prime}} = q_{2}^{I^{\prime}} = q$.
Два изолированных металлических тела, имеющих заряды $q$ и $2q$ соединяют тонким проводом, после чего их заряды становятся соответственно $2q$ и $q$. Какие заряды приобретут тела после соединения проводом, если вначале им сообщить заряды $5q$ и $-2q$? Взаимное расположение тел неизменно.
Решение:
Емкостью тонкой проволочки в сравнении с емкостями $C_{1}$ и $C_{2}$ соединяемых ею тел можно пренебречь. Это позволяет считать, что заряды размещаются только на телах. В силу закона сохранения зарядов имеем
$q^{I}_{1}+ q^{I}_{2}= q^{I^{\prime}}_{1}+ q^{I^{\prime}}_{2}$,
$q^{II}_{1}+ q^{II}_{2}= q^{II^{\prime}}_{1}+ q^{II^{\prime}}_{2}$,
где $q^{I}_{1}, q^{I}_{2}$ - начальные заряды тел в первом случае, $ q^{II}_{1}, q^{II}_{2}$ — во втором; величины со штрихами обозначают конечные заряды тел.
После соединения тел проводником их потенциалы ($U^{I}$ в первом случае и $U^{II}$ во втором) становятся одинаковыми. Полная емкость системы после соединения
$C= \frac{q_{1}^{I}+q_{2}^{I}}{U^{I}}=\frac{q_{1}^{II}+q_{2}^{II}}{U^{II}}$. (1)
По условию задачи полный заряд системы в первом и вторых случаях одинаков ($q_{1}^{I} + q_{2}^{I} = q_{1}^{II} +q_{2}^{II}$). При этом из формулы (1) следует равенство конечных потенциалов: $U^{I}=U^{II}$. Распределение зарядов по поверхности проводников после соединения не зависят от их начального распределения, следовательно $q_{1}^{II^{\prime}} = q_{1}^{I^{\prime}} = 2q, q_{2}^{II^{\prime}} = q_{2}^{I^{\prime}} = q$.
