Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2152
2017-01-19 
Некоторое число $n$ одинаковых источников тока, соединенных параллельно, подключены к внешнему сопротивлению. Если переключить полярность одного источника, то сила тока во внешнем сопротивлении уменьшится в 2 раза. Определите значение $n$.
Решение:
При параллельном соединении источников тока сила тока во внешнем сопротивлении $R$ есть
$I = \frac{ \mathcal{E}}{R + r/n} = \frac{n \mathcal{E}}{nR + r}$.
При изменении полярности одного из источников (см. рис.) имеем для напряжения $U$ между точками А и В:
$\mathcal{E} - I_{1}r = - ( \mathcal{E} - I_{2}r)$.
Учитывая, что $I_{2} = (n — 1)I_{1} - I^{ \prime}$, получим
$n_{1}I_{1}r - I^{ \prime} r = 2 \mathcal{E}$.
С другой стороны напряжение между точками А и В равно напряжению на сопротивлении $R$:
$\mathcal{E} - I_{1}r = I^{ \prime} R$,
поэтому для $I^{ \prime}$ находим:
$I^{ \prime} = \frac{(n-2) \mathcal{E}}{nR + r}$.
Поскольку $I/I^{ \prime} = 2$, то сравнение первого и последнего равенств дает $n = 4$.
Ответ: $n = 4$.
Некоторое число $n$ одинаковых источников тока, соединенных параллельно, подключены к внешнему сопротивлению. Если переключить полярность одного источника, то сила тока во внешнем сопротивлении уменьшится в 2 раза. Определите значение $n$.
Решение:
При параллельном соединении источников тока сила тока во внешнем сопротивлении $R$ есть
$I = \frac{ \mathcal{E}}{R + r/n} = \frac{n \mathcal{E}}{nR + r}$.
При изменении полярности одного из источников (см. рис.) имеем для напряжения $U$ между точками А и В:
$\mathcal{E} - I_{1}r = - ( \mathcal{E} - I_{2}r)$.
Учитывая, что $I_{2} = (n — 1)I_{1} - I^{ \prime}$, получим
$n_{1}I_{1}r - I^{ \prime} r = 2 \mathcal{E}$.
С другой стороны напряжение между точками А и В равно напряжению на сопротивлении $R$:
$\mathcal{E} - I_{1}r = I^{ \prime} R$,
поэтому для $I^{ \prime}$ находим:
$I^{ \prime} = \frac{(n-2) \mathcal{E}}{nR + r}$.
Поскольку $I/I^{ \prime} = 2$, то сравнение первого и последнего равенств дает $n = 4$.
Ответ: $n = 4$.
