Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2146
2017-01-19 
На линейный проводник длины $l$, расположенный перпендикулярно вектору индукции однородного магнитного поля, действует сила $f$, если ток в проводнике равен $I$. С какой силой $F$ магнитное поле будет действовать на изогнутый под углом $\phi$ проводник длиной $l + L$, если через этот проводник проходит ток $I_{1}$, а плоскость изгиба
а) параллельна вектору магнитной индукции;
б) перпендикулярна вектору магнитной индукции?
Решение:
рис.1
рис.2
Сила, действующая на проводник длины $l$, расположенный перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, равна $F$. Следовательно, индукция магнитного поля $B = f/(Il)$.
а) На рис. 1 проводники длины $l$ и $L$ образуют острый угол $\phi$, а вектор индукции магнитного поля $\vec{B}$ лежит в плоскости изгиба проводников. Силы, действующие на обе части проводника, направлены перпендикулярно плоскости рисунка. Их модули определяются соотношениями:
$F_{l} = I_{1}Bl = f \cdot \frac{I_{1}}{I}, F_{L} = I_{1} BL \cos \phi = f \cdot \frac{I_{1}L}{Il} \cos \phi$.
Результирующая сила, действующая на изогнутый под углом $\phi$ проводник,
$F = F_{l} - F_{L} = f \frac{I_{1}}{I} \left ( 1 - \frac{L}{l} \cos \phi \right )$.
б) В случае, когда плоскость изгиба проводников перпендикулярна вектору $\vec{B}$ (рис. 2), силы $F_{l} = f \cdot (I_{1}/I)$ и $F_{L} = I_{1}BL = f \cdot (I_{1}L/Il)$ лежат в плоскости рисунка, а модуль результирующей силы легко найти с помощью теоремы косинусов:
$F = f \frac{I_{1}}{I} \sqrt{ 1 + \frac{L^{2}}{l^{2}} - 2 \frac{L}{l} \cos \phi}$.
Ответ: a)$F = f \frac{I_{1}}{I} \left ( 1 - \frac{L}{l} \cos \phi \right )$; б) $F = f \frac{I_{1}}{I} \sqrt{ 1 + \frac{L^{2}}{l^{2}} - 2 \frac{L}{l} \cos \phi}$
На линейный проводник длины $l$, расположенный перпендикулярно вектору индукции однородного магнитного поля, действует сила $f$, если ток в проводнике равен $I$. С какой силой $F$ магнитное поле будет действовать на изогнутый под углом $\phi$ проводник длиной $l + L$, если через этот проводник проходит ток $I_{1}$, а плоскость изгиба
а) параллельна вектору магнитной индукции;
б) перпендикулярна вектору магнитной индукции?
Решение:
рис.1
рис.2
Сила, действующая на проводник длины $l$, расположенный перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, равна $F$. Следовательно, индукция магнитного поля $B = f/(Il)$.
а) На рис. 1 проводники длины $l$ и $L$ образуют острый угол $\phi$, а вектор индукции магнитного поля $\vec{B}$ лежит в плоскости изгиба проводников. Силы, действующие на обе части проводника, направлены перпендикулярно плоскости рисунка. Их модули определяются соотношениями:
$F_{l} = I_{1}Bl = f \cdot \frac{I_{1}}{I}, F_{L} = I_{1} BL \cos \phi = f \cdot \frac{I_{1}L}{Il} \cos \phi$.
Результирующая сила, действующая на изогнутый под углом $\phi$ проводник,
$F = F_{l} - F_{L} = f \frac{I_{1}}{I} \left ( 1 - \frac{L}{l} \cos \phi \right )$.
б) В случае, когда плоскость изгиба проводников перпендикулярна вектору $\vec{B}$ (рис. 2), силы $F_{l} = f \cdot (I_{1}/I)$ и $F_{L} = I_{1}BL = f \cdot (I_{1}L/Il)$ лежат в плоскости рисунка, а модуль результирующей силы легко найти с помощью теоремы косинусов:
$F = f \frac{I_{1}}{I} \sqrt{ 1 + \frac{L^{2}}{l^{2}} - 2 \frac{L}{l} \cos \phi}$.
Ответ: a)$F = f \frac{I_{1}}{I} \left ( 1 - \frac{L}{l} \cos \phi \right )$; б) $F = f \frac{I_{1}}{I} \sqrt{ 1 + \frac{L^{2}}{l^{2}} - 2 \frac{L}{l} \cos \phi}$
