ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2017-01-19   
Каков заряд пластин конденсатора $C$ в цепи, схема которой показана на рисунке? Выразите заряд конденсатора через обозначенные на рисунке величины.



Решение:


Ток в участке цепи, содержащем конденсатор, не идет. Поэтому через источник течет ток

$I = \frac{ \mathcal{E}}{ r + \frac{(R_{2} + R_{3})R_{4}}{R_{2} + R_{3} + R_{4}}}$.

Обозначим через $I^{ \prime}$ силу тока через сопротивления $R_{2}$ и $R_{3}$. Тогда, очевидно,

$(I - I^{ \prime})R_{4} = I^{ \prime}(R_{2} + R_{3})$.

Отсюда

$I^{ \prime} = \frac{IR_{4}}{R_{2} + R_{3} +R_{4}}$.

Теперь определяем заряд на конденсаторе, учитывая, что напряжение $U$ на нем равно напряжению на сопротивлении $R_{3}$:

$q = CU = CI^{ \prime} R_{2} = \frac{CR_{3}R_{4} \mathcal{E}}{(R_{2} + R_{3} + R_{4}) r + (R_{2} + R_{3})R_{4}}$.
Ответ: $q = \frac{CR_{2}R_{4} \mathcal{E}}{(R_{2} + R_{3} + R_{4})r + (R_{2} + R_{3})R_{4}} $.