Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2142
2017-01-19 
В батарее, состоящей из $n = 4$ последовательно соединенных одинаковых аккумуляторов сопротивлением $r$ каждый, вследствие повреждения резко возросло внутреннее сопротивление одного из них. При этом оказалось, что количество теплоты, выделяемой на нагрузке сопротивлением $R = 3r$ за секунду, не изменяется при коротком замыкании поврежденного аккумулятора. Во сколько раз возросло внутреннее сопротивление поврежденного аккумулятора?
Решение:
После повреждения одного из аккумуляторов значение силы тока в цепи $I$ дается выражением
$I = \frac{n \mathcal{E}}{(n-1)r + r^{ \prime} + R}$, (1)
где $r^{ \prime}$ — сопротивление поврежденного аккумулятора. При его замыкании, по условию задачи, сила тока не меняется:
$I = \frac{(n-1) \mathcal{E}}{(n-1)r + R}$. (2)
Из (1) и (2) имеем: $r^{ \prime} = r + R/(n - 1) = 2r$. Следовательно, $r^{ \prime}/r = 2$.
Ответ: в 2 раза.
В батарее, состоящей из $n = 4$ последовательно соединенных одинаковых аккумуляторов сопротивлением $r$ каждый, вследствие повреждения резко возросло внутреннее сопротивление одного из них. При этом оказалось, что количество теплоты, выделяемой на нагрузке сопротивлением $R = 3r$ за секунду, не изменяется при коротком замыкании поврежденного аккумулятора. Во сколько раз возросло внутреннее сопротивление поврежденного аккумулятора?
Решение:
После повреждения одного из аккумуляторов значение силы тока в цепи $I$ дается выражением
$I = \frac{n \mathcal{E}}{(n-1)r + r^{ \prime} + R}$, (1)
где $r^{ \prime}$ — сопротивление поврежденного аккумулятора. При его замыкании, по условию задачи, сила тока не меняется:
$I = \frac{(n-1) \mathcal{E}}{(n-1)r + R}$. (2)
Из (1) и (2) имеем: $r^{ \prime} = r + R/(n - 1) = 2r$. Следовательно, $r^{ \prime}/r = 2$.
Ответ: в 2 раза.
